使用最小花费爬楼梯（Min Cost Climbing Stairs）java

使用最小花费爬楼梯（Min Cost Climbing Stairs）

题干

数组的每个索引做为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i](索引从0开始)。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

示例 1:

输入: cost = [10, 15, 20]
输出: 15
解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。

示例 2:

输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出: 6
解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。
注意：

cost 的长度将会在 [2, 1000]。
每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为 [0, 999]。

分析

首先可以看出这是一个动态规划题。那么我们就要找它的动态规划方程，
cost数组存储爬上当前楼梯所需要的体力，我们使用一个arr数组存储从开始爬到当前楼梯所需要的最小体力。长度为cost.length+1（因为咱们要得到的是爬上楼梯顶）。即arr[cost.length]。对于arr[0]，爬上该楼梯的最小体力就是它本身cost[0]，对于arr[1]就是cost[1]。对于arr[i]：就是arr[i-2]和arr[i-1]的较小者与cost[i]的和。
所以动态规划方程为：arr[i] = Math.min(arr[i-2],arr[i-1])+curr

代码

    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int len = cost.length;
        if(len==2) {
            return Math.min(cost[0], cost[1]);
        }
        int [] arr = new int[len+1];
        arr[0] = cost[0];
        arr[1] = cost[1];
        for(int i=2;i <= len;i++){
            int curr = 0;
            if (i != len) {
                curr = cost[i];
            }
            arr[i] = Math.min(arr[i-2],arr[i-1])+curr;
        }
        return arr[len];
    }

运行结果