【天梯赛L2-014】列车调度（模拟）

解题思路

L2-014 列车调度（25 分）

火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。

两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？

输入格式：

输入第一行给出一个整数N (2 <= N <= 10^5^)，下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出可以将输入的列车按序号递减的顺序调离所需要的最少的铁轨条数。

输入样例：

9
8 4 2 5 3 9 1 6 7

输出样例：

4

解题思路：

通过模拟可以发现每进一辆车，将其添加到已有轨道上队尾编号大于它的并且编号尽量小的那个轨道上。如果无法添加，则新开一条轨道。

这题刚开始我是用数组做的但是超时了。

所以这里用了set避免查找时所用时间过多，并且set有自动排序功能，可以使用lower_bound(x)来查找序列中第一个大于等于x的值，如果找到了就会范围*it，没找到就会返回end()。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    set<int>s;
    set<int>::iterator it;
    s.clear();
    int n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if(s.empty())
            s.insert(x);
        else
        {
            it=s.lower_bound(x);
            if(it==s.end())
                s.insert(x);
            else
            {
                s.erase(it);
                s.insert(x);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",s.size());
    return 0;
}