#kmp#洛谷 3435 OKR-Periods of Words

题目

求字符串$S$的每个前缀$B_i$的可以成为后缀的前缀的总长度

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分析

利用fail可知$S[1...fail[i]]=S[i-fail[i]+1...i]$，所以如果答案就是i-fail[i]，为了优化，实时更新fail的值

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代码

#include <cstdio>
using namespace std;
char s[1000001]; int n,fail[1000001],j;
int in(){
    int ans=0; char c=getchar();
    while (c<48||c>57) c=getchar();
    while (c>47&&c<58) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
    return ans;
}
int main(){
    n=in(); long long ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) s[i]=getchar();
    fail[1]=j=0;
    for (int i=2;i<=n;i++){//求fail数组
        while (j&&s[i]!=s[j+1]) j=fail[j];
        fail[i]=(j+=(s[i]==s[j+1]));
    }
    for (int i=2;i<=n;i++){
        j=i;
        while (fail[j]) j=fail[j];
        if (fail[i]) fail[i]=j;
        ans+=i-j;
    }
    return !printf("%lld",ans);
}