UVA - 1378 A Funny Stone Game(博弈+sg函数)

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题目大意：给出n堆石子，两人轮流按照规则操作，不能操作的一方即为输

规则：每次将第i堆减少一个石子，将第j堆和第k堆增加一个石子，i,j,k满足(i<j<=k)

若先手能必胜，输出先手所选择的i,j和k，若先手必败，输出-1,-1,-1

题目分析：这个题目从网上看到好像是一个叫take&break的模型：

给定 n 堆石子, 每次要求取出不为零的一堆, 再放入两堆数目比取出的一堆严格小的石子(可以为 0 )

而对于这个题目，我们完全可以将每一堆转换为非0即1的状态，因为假如任意一堆的石子个数大于等于2，先手无论怎么操作后，后手只需要模仿先手的操作即可，所以起到贡献作用的只有奇数堆，而偶数堆对游戏的贡献为0。

因为这个模型的要求是在取出任意一堆后放入比目前的一堆严格小的石子中，所以我们可以给题目中的石子重新编号：

n-1,n-2......1,0，也就是说将每一堆石子的编号改为n-i对待

然后将每一堆石子单独视为一个子游戏，暴力sg打个表（不知道是不是模板，先存下来涨一下姿势），最后求一下异或即可，若异或完为0，说明必败，否则按照升序枚举一下第一个能让前面的异或能为0的状态，就是必败态了

懵懵懂懂的，写完这个博客我还是不太懂这到底是不是个模型。。先当结论记下吧（我太菜了orz）

有个小细节注意一下，异或属于位运算，优先级低于==，所以在if语句里记得加个括号

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream> 
#include<unordered_map>
using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ull;

const int inf=0x3f3f3f3f;

const int N=25;

int sg[N];

int a[N];

int mex[10000];

void get_sg()
{
	sg[0]=0;
	for(int i=1;i<N;i++)
	{
		memset(mex,false,sizeof(mex));
		for(int j=0;j<i;j++)
		{
			for(int k=j;k<i;k++)
				mex[sg[j]^sg[k]]=true;
		}
		for(int j=0;;j++)
		{
			if(!mex[j])
			{
				sg[i]=j;
				break;
			}
		}
	}
}

int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
    get_sg();
    int n;
    int kase=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
    	int ans=0;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		scanf("%d",a+i);
    		if(a[i]&1)
    			ans^=sg[n-i];
		}
		if(!ans)
		{
			printf("Game %d: -1 -1 -1\n",++kase);
			continue;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(a[i])
				for(int j=i+1;j<=n;j++)
					for(int k=j;k<=n;k++)
						if((ans^sg[n-i]^sg[n-j]^sg[n-k])==0)//记得加括号
						{
							printf("Game %d: %d %d %d\n",++kase,i-1,j-1,k-1);
							goto end;
						}
		end:;	
	}
    
    

    
    
    
    
    
    
    
    
    
    
    return 0;
}