素数环（DFS）

题面
素数环
有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

输入：
一个数n，表示从1求到n
输出：
多行（不重复），为1到n组成的素数环，但是要有n个数（1…n每个数都要有），4≤n≤20，
样例.in
4
样例.out
1 2 3 4
1 4 3 2
2 1 4 3
2 3 4 1
3 2 1 4
3 4 1 2

题目分析
这是一道十分经典的DFS（深度优先搜索）题目，对理解其的概念是很好的（由于题目讲的很清楚，就不在多言了）

大体思路：
①判断素数，我们可以在外面写一个函数，来判断它可否合法

int judge(int s)
{
    for (int i = 2; i <= floor(sqrt(s)); i++)   
        if (s % i == 0) return 0;
    return 1;
}

②之后就到了DFS，大体框架如下：

int search(int k) //k是计步器
{
    if (k == n && 首尾的和为素数) 
    {
        输出;
    }
        else //反之
            {
                for (int i = 1; i <= n; i++) //继续找
                    if(符合题目条件 && 此数没有用过）
                        {
                            记录下来；
                            设下占位符，表示这个数已经用过了；
                            search(k+1);  //层数+1；
                            回溯（占位符回置）
                        }
            }
}

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int vis[29],a[29],n; //a数组是用来存储答案的，vis是记录下那些事访问过的，那些事没试过的

int judge(int s) //判断是否为素数
{
    for (int i = 2; i <= floor(sqrt(s)); i++)   
        if (s % i == 0) return 0;  //是素数，返回“非”
    return 1;  //反之，返回“是”
}

void write() //输出
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cout<<a[i]<<' ';
    cout<<endl;
}

void search(int k)
{
    if (k == n+1 && judge(a[1]+a[n])==1) write(); //如果已经确定数已经填完了，并且首尾可以连的上，输出
            else  //反之
            {
                    for (int i = 1; i <= n; i++) //继续找
                    {
                        if (vis[i] == 0 && judge(i+a[k-1]) == 1)  //如果确定了此数句合法并且没有重复填入
                            {
                                a[k]=i;   //记录下来
                                vis[i]=1;  //设置占位符
                                search(k+1);  //向前一步搜索拓展
                                vis[i]=0;  //回溯
                            }
                    }
            }


}

int main()
{
    cin>>n;   //输入
    search(1);  //开始进行搜索，从第一个元素开始填充
    return 0;  //完美的结束程序
}

                                           **蒟蒻新星c_uizrp_dzjopkl原创**

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