素数环问题

题意：给定一个整数，求其满足起点为1的素数环，，并把所有的素数环输出来。

类型：dfs+回溯

思路：因为起点为1，所以每次都从1开始进行深度优先搜索，设置一个数组ring，用来存放素数环的路径，当找到素数环的时候就打印环的路径。其中有一个剪枝的操作，如果给定的整数为奇数，那么肯定不存在素数环，（因为肯定存在两个奇数相邻，而奇数与奇数的和为偶数，所以一定不是素数环）所以不用进行搜索。做题的时候忘记写输入的数据以EOF结束，导致出现了Output Limit Exceeded这种错误。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define N 50
using namespace std;
int visit[N];//标记整数是否被访问
int ring[N];//用来存放满足素数环的整数
int n;//素数环的大小
bool isprime(int k)//判断是否为素数，由于题目给定的范围很小，所以可以用这种直接的方法判断，不会超时
{
    bool tag;
    tag=true;
    if(k==2)
        return tag;
    for(int j=2; j*j<=k; j++)
    {
        if(k%j==0)
        {
            tag=false;
            break;
        }
    }
    return tag;
}
void dfs(int l)
{
    if(l==n&&isprime(ring[l]+ring[1]))//最后一次，跳出递归，输出素数环
        {
            for(int i=1;i<n;i++)
                printf("%d ",ring[i]);
                printf("%d\n",ring[n]);
                return;
        }
    for(int j=2; j<=n; j++)//因为题目要求打印的素数环要按照字典序排列，所以从小到大遍历整数
        if(!visit[j]&&isprime(ring[l]+j))//未被访问过，并且满足与上一次记录的整数之和为素数
        {
            visit[j]=1;//标记该整数已被访问
            ring[l+1]=j;//更改记录整数，用作下一次素数环的判断
            dfs(l+1);//递归实现，参数表示已经找到的满足素数环的整数的个数
            visit[j]=0;//回溯，因为下一次可能要用到该整数。
        }
}
int main()
{
    int cased=1;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        memset(ring,0,sizeof(ring));//置0
        memset(visit,0,sizeof(visit));//初始化为0
        ring[1]=1;//第一个整数为1
        printf("Case %d:\n",cased++);
        if(n%2==0&&n>0)//剪枝，如果为奇数肯定没有素数环，只有偶数才可能有素数环
        dfs(1);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}