DFS-素数环

环由N圈组成，如图所示。将自然数1, 2、…、n分别放在每个圆中，两个相邻圆中的数字之和应该是素数。              

注意：第一圈的数量应该总是1。

输入:

 n (0<n<20)

输出:

输出格式如下所示。每行代表环中的一系列圆数，从1顺时针和逆时针开始。数字的顺序必须满足上述要求。按词典顺序打印解决方案。

Sample Input:

6

8

Sample Input:

Case 1:

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

Case 2:

1 2 3 8 5 6 7 4

1 2 5 8 3 4 7 6

1 4 7 6 5 8 3 2

1 6 7 4 3 8 5 2

基本思想:

从第一个入手,一直往后搜索 , 注意:判断最后一个和第一个是否满足条件 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[21];
bool vis[21];// 判断这个数是否被用过 下标是数,值是bool
int n; 

bool check(int x) //判断是否是素数 因为最小 1 + 2 = 3 故不用特别判断1 和 2 
{
    for(int i=2;i<x;i++)
        if(x%i==0)
            return false;
    return true;
}


void DFS(int num) //num表示层数 
{
    if(num == n && check(a[0]+a[n-1])) //终止条件 注意验证最后一个和第一个
    {
        cout<<a[0];
        for(int i=1;i<n;i++)
                cout<<' '<<a[i];
        cout<<endl;
        return ;
    }
    else for(int i=2;i<=n;i++)  //遍历数据
        {
            if(!vis[i]&&check(a[num-1]+i))  //判断是否使用以及满足条件
            {
                a[num] = i; 
                vis[i] = true;//标记使用过
                DFS(num+1);  
                vis[i] = false; // 回溯 清除标记
            }
        }
}

int main()
{
    int cnt = 1;
    a[0]=1;
    while(~scanf("%d",&n))
        {
            cout<<"Case "<<cnt++<<':'<<endl;
            memset(vis,false,sizeof(vis));
            DFS(1);
            cout<<endl;
        }
}