百练4124:海贼王之伟大航路
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描述
“我是要成为海贼王的男人！”，路飞一边喊着这样的口号，一边和他的伙伴们一起踏上了伟大航路的艰险历程。
路飞他们伟大航路行程的起点是罗格镇，终点是拉夫德鲁（那里藏匿着“唯一的大秘宝”——ONE PIECE）。而航程中间，则是各式各样的岛屿。
因为伟大航路上的气候十分异常，所以来往任意两个岛屿之间的时间差别很大，从A岛到B岛可能需要1天，而从B岛到A岛则可能需要1年。当然，任意两个岛之间的航行时间虽然差别很大，但都是已知的。
现在假设路飞一行从罗格镇（起点）出发，遍历伟大航路中间所有的岛屿（但是已经经过的岛屿不能再次经过），最后到达拉夫德鲁（终点）。假设他们在岛上不作任何的停留，请问，他们最少需要花费多少时间才能到达终点？
输入
输入数据包含多行。
第一行包含一个整数N(2 < N ≤ 16)，代表伟大航路上一共有N个岛屿（包含起点的罗格镇和终点的拉夫德鲁）。其中，起点的编号为1，终点的编号为N。
之后的N行每一行包含N个整数，其中，第i(1 ≤ i ≤ N)行的第j(1 ≤ j ≤ N)个整数代表从第i个岛屿出发到第j个岛屿需要的时间t(0 < t < 10000)。第i行第i个整数为0。
输出
输出为一个整数，代表路飞一行从起点遍历所有中间岛屿（不重复）之后到达终点所需要的最少的时间。
样例输入
样例输入1：
4
0 10 20 999
5 0 90 30
99 50 0 10
999 1 2 0
样例输入2：
5
0 18 13 98 8
89 0 45 78 43
22 38 0 96 12
68 19 29 0 52
95 83 21 24 0
样例输出
样例输出1：
100
样例输出2：
137
提示：
对于样例输入1：路飞选择从起点岛屿1出发，依次经过岛屿3，岛屿2，最后到达终点岛屿4。花费时间为20+50+30=100。
对于样例输入2：可能的路径及总时间为：
1,2,3,4,5: 18+45+96+52=211
1,2,4,3,5: 18+78+29+12=137
1,3,2,4,5: 13+38+78+52=181
1,3,4,2,5: 13+96+19+43=171
1,4,2,3,5: 98+19+45+12=174
1,4,3,2,5: 98+29+38+43=208
所以最短的时间花费为137
单纯的枚举在N=16时需要14!次运算，一定会超时。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int G[20][20];
int dp[20][(1<<16)+5];
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
memset(dp,0x7f,sizeof(dp));
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=1;j<=n;j++)
cin>>G[i][j];
}
dp[1][1]=0;
int ans=(1<<n)-1;
for (int k=1;k<=ans;k++)
{
for (int i=1,li=1;i<=n;i++,li<<=1)
{
if(k&li)
for(int j=1,lj=1;j<=n;j++,lj<<=1)
{
if (i!=j&&k&lj)
dp[i][k]=min(dp[i][k],dp[j][k^li]+G[j][i]);
}
}
}
cout<<dp[n][ans]<<endl;
}
system("pause");
return 0;
}课程大作业(百练 4149)
小明有多个课程大作业要交。每个课程大作业都有截止时
间。如果提交时间超过截止时间X天，那么他将会被扣掉X
分。对于每个大作业，小明要花费一天或者若干天来完成
。他不能同时做多个大作业，只有他完成了当前的大作业
，才可以开始一个新的大作业。小明希望你可以帮助他规
划出一个最好的办法(完成大作业的顺序)来减少扣分
输入
输入包含若干测试样例。
输入的第一行是一个正整数T，代表测试样例数目。
对于每组测试样例，第一行为正整数N（1 <= N <= 15）代表课程数目。
接下来N行，每行包含一个字符串S（不多于50个字符）代表课程名称和两个整数D（代表大作业截止时间）和C（完成该大作业需要的时间）。
注意所有的课程在输入中出现的顺序按照字典序排列。
输出
对于每组测试样例，请输出最小的扣分以及相应的课程完成的顺序。
如果最优方案有多个，请输出字典序靠前的方案。
样例输入
2
3
Computer 3 3
English 20 1
Math 3 2
3
Computer 3 3
English 6 3
Math 6 3
样例输出
2
Computer
Math
English
3
Computer
English
Math
提示
第二个测试样例, 课程完成顺序Computer->English->Math 和 Computer->Math->English 都会造成3分罚分, 但是我们选择前者,因为在字典序中靠前.
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int t,n;
struct homework
{
string name;
int d;int c;
};
homework hw[20];
struct Node
{
int pre;
int minscore;
int last;
int finishday;
};
Node dp[(1<<16)+10];
vector<int> Getpath (int status)
{
vector<int> path;
while(status)
{
path.push_back(dp[status].last);
status=dp[status].pre;
}
reverse(path.begin(),path.end());
return path;
}
int main()
{
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
char name[60];
int d,c;
for (int i=0;i<n;i++)
cin>>hw[i].name >>hw[i].d>>hw[i].c;
dp[0].finishday=0;
dp[0].minscore=0;
dp[0].pre=-1;
int m=1<<n;
for (int i=1;i<m;i++)
{
dp[i].minscore=1<<30;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if (i&(1<<j))
{
int pre=i-(1<<j);
int finishday=dp[pre].finishday+hw[j].c;
int tmpscore=finishday-hw[j].d;
if (tmpscore<0)
tmpscore=0;
if (dp[i].minscore>dp[pre].minscore+tmpscore)
{
dp[i].minscore=dp[pre].minscore+tmpscore;
dp[i].pre=pre;
dp[i].finishday=finishday;
dp[i].last=j;
}
if(dp[i].minscore==dp[pre].minscore+tmpscore)
{
vector<int> p1=Getpath(dp[i].pre);
vector<int> p2=Getpath(pre);
if(p2<p1)
{
dp[i].pre=pre;
dp[i].finishday=finishday;
dp[i].last=j;
}
}
}
}
}
cout<<dp[m-1].minscore<<endl;
int status=m-1;
vector<int>path=Getpath(status);
for (int i=0;i<path.size();i++)
cout<<hw[path[i]].name<<endl;
}
system("pause");
return 0;
}