看论文时，经常看到矩阵，但在记忆里又看到数组。那么问题来了，矩阵和数组分别是什么？二者有什么区别？看论文时，经常看到矩阵，但在记忆里又看到数组。那么问题来了，矩阵和数组分别是什么？二者有什么区别？
在数学上，定义m×n个数
只有一行的矩阵：
只有一列的矩阵，也称之为列向量。
矩阵最早来自于方程组的系数即常数所构成的方阵，这一个概念有19世纪英国数学家凯利首先提出。
数组是在程序设计中，为了处理方便，吧具有相同类型的若干变量按有序的形式组织起来的一种形式。这些按序排列的同类数据元素的集合称之为数组。
在Matlab中，一个数组可以分解为多个数组元素，这些数组元素可以是基本数据类型或是构造类型。因此按数组元素的类型不同，数组又可以分为数值数组、字符数组、单元数组、结构数组等各种类别。
看完上面的内容，矩阵和数组的区别似乎懂了一点。矩阵和数组在Matlab中存在很多方面的区别：
（1）矩阵是数学的概念，而数组是计算机程序设计领域的概念；
（2）作为一种变换或映射算符的体现，矩阵运算有着明确而严格的数学规则。而数组运算是Matlab软件定义的规则，其目的是为了使数据管理方便，操作简单，命令形式自然，执行计算有效。
二者联系主要体现在：在Matlab中，矩阵是以数组的形式存在的。因此，一维数组相当于向量；二维数组相当于矩阵。所以矩阵是数组的子集。
对矩阵的基本操作，主要有矩阵的构建、矩阵维度和矩阵大小的改变、矩阵的索引、矩阵的属性信息的获取、矩阵结构的改变等。对于这些操作，Matlab中都有固定的指令或者相应的库函数与之相对应。在程序用到的时候，每次都要上网查，网上的很散。这里，我对我经常用的做了总结。以后用到可以查阅。
1、矩阵下表引用
|
|
表达式(Matlab程序) |
函数功能 |
| 1 |
A(1) |
将二维矩阵A重组为一维数组，返回数组中第一个元素 |
| 2 |
A(: , j) |
返回二维矩阵A中第j 列 列向量 |
| 3 |
A(i , :) |
返回二维矩阵A中第i 行 行向量 |
| 4 |
A(: , j : k) |
返回二维矩阵A中第j 列到底k列 列向量组成的子矩阵 |
| 5 |
A(i : k , :) |
返回二维矩阵A中第i 行到底k行 行向量组成的子矩阵 |
| 6 |
A(i : k , j : m) |
返回二维矩阵A中第i 行到底k 行 行向量 和第j列到底m列 列向量的交集组成的子矩阵 |
| 7 |
A(:) |
将二维矩阵A中得每列合并成一个列向量 |
| 8 |
A(j : k) |
返回一个行向量，其元素为A(:)中的第j 个元素到底k个元素 |
| 9 |
A([j1 j2…]) |
返回一个行向量，其元素为A(:)中的第j1，j2…个元素 |
| 10 |
A(: , [j1 j2 …]) |
返回矩阵A的第j1 列、第j2列等的列向量 |
| 11 |
A([i1 i2 …] : ,) |
返回矩阵A的第i1 行、第i2行等的行向量 |
| 12 |
A([i1 i2 …] , [j1 j2 …]) |
返回矩阵A的第j1列、第j2列等和矩阵A的第i1行、第i2行等的元素 |
下面将常用的几个举例说明：
例如：A=[1 2 3 4 5;
12 12 14 56 657;
23 46 34 67 56 ];
（1）将二维矩阵A转化成一维矩阵（列向量）：Matlab 默认将其转化成列向量，需要行向量转置即可。
Matlab程序: A(:) %将二维矩阵其转化成列向量
（2）读取矩阵取前N行或N列的方法
Matlab程序：
A(1:2,:) %读取矩阵A前2行
A(:,1:3) %读取矩阵A前3列
（3）求矩阵中每行或每列的最大值和最小值
① 找矩阵A每列的最大值：[max_A,index]=max(A,[],1);
其中，max_A是最大的数值，index是最大的数值所处的位置
② 找矩阵A每行的最大值：[max_A,index]=max(A,[],2);
其中，max_A是最大的数值，index是最大的数值所处的位置
同理可求出每行，每列的最小值。
③ 找矩阵A每列的最小值：[min_A,index]=min(A,[],1);
其中，min_A是最小的数值，index是最小的数值所处的位置
④ 找矩阵A每行的最小值：[min_A,index]=min(A,[],2);
其中，min_A是最小的数值，index是最小的数值所处的位置
2、矩阵合并
已知矩阵：
A=[1 2 3 4 5;
12 12 14 56 657;
23 46 34 67 56];
B=[1 1 1 1 1;
2 2 2 2 2;
3 3 3 3 3];
（1）矩阵A,B左右合并：horzcat(A,B); %矩阵A,B左右合并
（2）矩阵A,B上下合并：vertcat(A,B); %矩阵A,B上下合并
3、矩阵运算（加、减、乘、除、点乘、点除等）
（1）A+B; 表示矩阵A和矩阵B相加（各个元素对应相加）；
（2）A-B; 表示矩阵A和矩阵B相减（各个元素对应相减）；
（3）A*B; 表示矩阵A和矩阵B相乘；
（4）A.*B; 表示矩阵A和矩阵B对应元素相乘（点乘）；
（5）A/B; 表示矩阵A与矩阵B相除法；
（6）A./B; 表示矩阵A和矩阵B对应元素相除（点除）；
（7）A^B; 表示矩阵A的B次幂；
（8）A.^B; 表示矩阵A的每个元素的B次幂。
Matlab平台提供了大量的运算函数，很强势。下面列举了常用的函数
|
|
函数 |
运算法则 |
|---|---|---|
| 1 |
exp(x) |
求以e为底数的x次幂 |
| 2 |
log(x) |
求以e为底数对x值取对数 |
| 3 |
Log10(x) |
求以10为底数x值取对数 |
| 4 |
sqrt(x) |
求x的平方根 |
| 5 |
sin(x) |
正弦函数 |
| 6 |
cos(x) |
余弦函数 |
| 7 |
tan(x) |
正切函数 |
| 8 |
asin(x) |
反正弦函数 |
| 9 |
acos(x) |
反余弦函数 |
| 10 |
atan(x) |
反正切函数 |
| 11 |
mode(a,b) |
a与b相除取余数 |
| 12 |
min(a,b) |
返回a, b中较小的数值 |
| 13 |
max(a,b) |
返回a, b中较大的数值 |
| 14 |
mean(x) |
求x的列平均数（列平均） |
| 15 |
median(x) |
求x的列中位数（列中位数） |
| 16 |
sum(x) |
x中各个列之间的元素求和 |
| 17 |
rank(x) |
X矩阵的秩 |
参考资料
[1] https://blog.csdn.net/yundanfengqing_nuc/article/details/49246477
[2] http://blog.sina.com.cn/s/blog_70c7b3780100ru11.html
[3] https://blog.csdn.net/carrie8899/article/details/8500088