matlab基础知识

基本介绍

MATLAB（Matrix Laboratory）是MathWorks公司开发的科学与工程计算的商业化的数学运算工具，能有效的进行复杂的数学运算和复杂的科学计算。主要适用于数值计算，特别是在矩阵运算和数据图形化方面功能强大，但不适合编写文字处理程序。在工程领域，MATLAB程序正逐渐取代传统的计算机语言，成为工程师和科学家的标准运算工具。

MATLAB功能

1. 数值计算和符号计算功能

求 解 线 性 方 程 组 {\begin{cases} 2 x + 3 y - z = 7 \\ 3 x - 5 y + 3 z = 8 \\ 6 x + 3 y - 8 z = 9 \end{cases}

$求解线性方程组\begin{cases} 2x+3y-z=7 \\ 3x-5y+3z=8 \\ 6x+3y-8z=9 \end{cases}$

a=[2,3,-1;3,-5,3;6,3,-8];
b=[7;8;9];
x=inv(a)*b

syms x1 x2 x3
[x1,x2,x3]=solve(2*x1+3*x2-x3-7,3*x1-5*x2+3*x38,6*x1+3*x2-8*x3-9)

2. 绘图功能

x=-20:0.1:20; 
plot(x,300*sin(x)./x,':',x,x.^2);

这里写图片描述
3. 程序设计语言功能
MATLAB是解释性语言，程序执行速度较慢，而且不能脱离MATLAB环境而独立运行。MathWorks公司提供了将 MATLAB源程序编译为独立于MATLAB集成环境运行的 EXE文件以及将MATLAB程序转化为C语言程序的编译器。
4. 扩展功能【工具包】
MATLAB包含两部分内容：基本部分和各种可选的工具箱。基本部分构成了MATLAB的核心内容，也是使用和构造工具箱的基础 ; 工具箱扩展了MATLAB的功能，包括：

功能性工具箱：主要用来扩充其符号计算功能、可视建模仿真功能、文字处理功能等。
学科性工具箱：专业性比较强，如控制系统工具箱、信号处理工具箱、神经网络工具箱、最优化工具箱、金融工具箱、统计学工具箱等。

matlab基本知识储备

一般来说，一个命令行输入一条命令，命令行以回车结束。但一个命令行也可以输入若干条命令，各命令之间以逗号分隔，若前一命令后带有分号，则逗号可以省略。

如果一个命令行很长，一个物理行之内写不下，可以在第1个物理行之后加上3个小黑点并按下回车键，然后接着下一个物理行继续写命令的其他部分。3个小黑点称为续行符，即把下面的物理行看作该行的逻辑继续。

工作空间（Workspace）是MATLAB用于存储各种变量和结果的内存空间。

当前目录窗口 当前目录（Current Directory）是指MATLAB 运行时的工作目录，只有在当前目录或搜索路径下的文件、函数才可以被运行或调用。如果没有特殊指明，数据文件也将存放在当前目录下。

命令历史窗口 自动保留自安装起所有用过的命令的历史记录，并且还标明了使用时间，从而方便用户查询。而且，通过双击命令可进行历史命令的再运行

搜索路径 MATLAB的文件是通过不同的路径进行组织和管理的。当用户在命令窗口输入一条命令后，MATLAB将按照下列顺序搜索所输入的命令。
● 检查该命令是不是一个变量。
● 检查该命令是不是一个内部函数。
● 检查该命令是否为当前目录下的M文件
● 检查该命令是否为MATLAB搜索路径中其他目录下的M文件。

设置搜索路径：
（1）用path命令设置搜索路径例如，将用户目录c:\mydir加到搜索路径下： path(path,' c:\mydir ')
（2）用对话框设置搜索路径在MATLAB的File菜单中选择Set Path命令或在命令窗口执行 pathtool命令

帮助命令
help命令 help命令是查询函数语法的最基本方法，查询信息直接显示在命令窗口。在命令窗口中直接输入help命令将会显示当前帮助系统中所包含的所有项目，即搜索路径中所有的目录名称。同样，可以通过help加函数名来显示该函数的帮助说明。例如，为了显示magic函数的使用方法与功能 help magic
lookfor命令 lookfor命令可以查询根据用户提供的关键字搜索相关的函数。例如，输入命令lookfor fourier

MATLAB的变量和数据操作

１．预定义变量

预定义变量	解释
eps	机器零阈值
ans	计算结果的默认赋值变量
pi	圆周率
i，j	虚数单位
inf, Inf	无穷大， 1/0的结果
NaN，nan	非数值 0/0 ； inf/inf
nargin	函数输入参数的个数
nargout	函数输出参数的个数
realmax	最大正实数
realmin	最小正实数
lasterr	存放最新错误信息
lastwarn	存放最新警告信息

２．变量赋值与命名

MATLAB赋值语句有两种格式：

var=expression;
expression;  // 该方式将会将值赋于 预定义变量 ans

在MATLAB 中，变量名是以字母开头，后接字母、数字或下画线的字符序列，最多63个字符。例如x、x_1、xy12 。在MATLAB中，变量名区分字母的大小写。例如addr、Addr 和ADDR表示3个不同的变量。在语句的最后加分号，仅执行赋值操作，不再显示运算的结果, 注释以%开头。

3. 变量管理

who 和whos显示在MATLAB工作空间中已经驻留的变量名，清单。whos在给出驻留变量名的同时，还给出它们的维数、所占字节数以及变量的类型。clear用来删除MATLAB工作空间中的变量,MATLAB工作空间窗口专门用于内存变量的管理。

4. 内存变量文件

利用MAT文件可以把当前MATLAB工作空间中的一些有用变量长久地保留下来。MAT文件是MATLAB保存数据的一种标准格式二进制文件，扩展名是.mat。 MAT文件的生成和装入 save filename [var_list] [-append][-ascii] 以及 load filename [var_list] [-ascii] 。

5. 变量输出格式

用format命令设置数据输出格式，注意：format命令只影响数据输出格式，而不影响数据的计算和存储。例如输入为：x=[4/3 1.2345e-6]，在各种不同的格式符下的输出为：

短格式(short)：1.3333 0.0000
长格式(long)：1.33333333333333 0.00000123450000
十六进制格式(hex)：3ff5555555555555 3eb4b6231abfd271
+格式(+)：++

MATLAB矩阵基本操作

矩阵生成方式

直接输入

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]；
A =                               1      2      3                               4      5      6                               7      8      9

利用M文件生成

对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M 文件，格式为 .M文件。实例：
（1）启动有关文本编辑程序或MATLAB的M-file编辑器（见第2章），并输入待建矩阵： mydata=[1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9; 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9; 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9];
（2）把输入的内容存盘（设文件名为matfund.m）。
（3）在MATLAB命令窗口中输入matfund，即运行该M文件，就会自动建立一个名为mydata的矩阵，可供以后使用

利用数据文件生成
用户能够通过load命令，将外部数据文件中的内容调入到工作空间中创建矩阵，外部文件的扩展名为.dat例如，利用文本编辑器创建一个数据文件test.dat，包含下列数据： 2 4 6 8 6 ;3 5 6 7 3 ;2 5 1 2 5
在命令窗口输入：load test.dat 即可以创建一个 test变量。
扩展矩阵
大矩阵可由已建好的小矩阵拼接而成。例如：

 A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]; 
 B=[11:13;14:16;17:19]; 
 C=[A,B;B,A]

矩阵操作

下标、序号
下标很好理解，和其他编程语言的数组一样，例如对于一个4*6矩阵 A ，那么第二行第三列的元素值就是 A(2, 3)
序号是指matlab矩阵的内存顺序号，上面的例子对应元素则应该是 A(10)
这里引入几个相关常用函数

size(A)//返回矩阵的行数和列数
length(A）//返回行数和列数中较大者
// 下标和序号的转化
sub2ind(shape,raw_num,col_num)
ind2sub(shape,index)

矩阵拆分
矩阵拆分可采用冒号表达式，和python的语法非常相似（这里暂不介绍不同之处）举两个例子看看吧：

// 删除 2 4 列
>>A=[1 2 3 4 5 6;7 8 9 10 11 12;13 14 15 16 17 18];
>>A(:,[2 4])=[ ] 
// 将A变为列向量，排列顺序按矩阵物理结构顺序排列
>>B=A(:)

算术运算

+（加）
−（减）
/（右除）
\（左除）
^（乘方）//这个运算要求矩阵是方阵
这里，当然是重点介绍一下左除右除：

3/4  //右除是咱们其他语言通用除法符号
4\3
//结果，这就是规律
ans =
    0.7500
ans =
    0.7500

// 对于矩阵 Ax=B, 则
x = inv(A)*B
or x = A\B

特别注意一点，对于标量 a/b==b\a, 而一般对于矩阵 A/B ~= B\A

关系运算

<（小于）
<=（小于或等于）
>（大于）
>=（大于或等于）
= =（等于）
～=（不等于）
当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，并给出元素的比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。
当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。最终的运算结果是一个维数与矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成。

逻辑运算

逻辑运算符：
- &（与）
- |（或）
- ～（非）

逻辑运算函数：

and(a,b)
or(a,b)
not(a)
xor(a,b)
设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么，逻辑运算符和逻辑运算函数的用法和其他编程语言一样，不做说明。
若参与逻辑运算的是两个同维矩阵，那么运算将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成。
若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成

预定义变量	解释
all	所有元素非0则返回1
any	任意一个元素非0返回1
exist	检查变量是否在工作空间，存在则返回1
find	找出非零元素的位置（按物理结构寻找）

常用数学函数

预定义变量	解释
sin/cos/tan	三角函数
asin/acos/atan	反三角函数
sqrt	平方根函数
log	自然对数函数
log10	常用对数函数
log2	常用对数函数
exp	自然指数函数
abs	绝对值函数
rem	求余数或模运算
mod	模除求余数
fix/floor/ceil/round	截断函数
sign	符号函数
gcd	最大公因子
lcm	最小公倍数

字符串

MATLAB将一个字符串当作一个行向量，每个元素对应一个字符，其标识方法和数值向量相同。多行字符串要求各行字符数要相等。字符串是以ASCII形式存储的，abs和double函数都可以用来获取字符串矩阵所对应的ASCII数值矩阵；相反，char函数可以把ASCII矩阵转换为字符串矩阵。
若字符串中的字符含有单撇号，则该单撇号字符应用两个单撇号来表示,如disp('It''s a book.)'
可以用字符串向量的形式连接多个字符串，即用中括号括起来,如

>>x=8;
>>y=10;
>>disp([num2str(x),' + ',num2str(y),' = ',num2str(x+y)])