一、特殊矩阵
1、zeros()
①y = zeros(m)：创建m×m的元素全为0的矩阵传递给y。
②y = zeros(m,n):创建m×n的元素全为0的矩阵传递给y。
③y = zeros(size(x))：创建一个和x大小一样的元素全为0的矩阵传递给y。
2、ones()
与zeros()函数用法相同，只不过元素全为1。
3、eye()
y = eye(m)或者eye(m，m) ：创建一个对角线为1，其他为0的m×m的矩阵
（ps：如果eye(3,4)，矩阵则为：
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0 ）
4、rand()
与zeros()函数用法相同，只不过元素为0-1之间的随机浮点数。
5、randn()
y = a + sqrt(b) * randn(m)：和rand()用法一致，不过a，b分别决定矩阵的均值和方差。
6、魔方矩阵
y = magic(m)
大小：m×m
特点：矩阵每行，每列，主副对角线上元素之和均为m×(m^2+1)/2
7、范德蒙矩阵
y = vander(1:n)
大小：n×n
特点：最后一列全为1，倒数第二列为(1，2,3,4,5，…n)，倒数第三列为(1^2 2^2 3^2 42…n2)，倒数第四列为…
ps：如果是vander(m:n)，则截取矩阵右下角一部分。
8、希尔伯特矩阵
y = hilb(n)
大小：n×n
特点：每一个元素yij = 1/(i+j-1)
9、多项式的伴随矩阵
首先将多项式的项按幂由大到小排序，将非零系数放入矩阵x作为输入。
y = compan(x) ：生成多项式的伴随矩阵。
10、帕斯卡矩阵
y = pascal(m)
大小：m×m
特点：矩阵排列如同杨辉三角，每个元素大小=左元素+上元素。
二、矩阵变换
1、提取对角线元素
diag(x，k)
①x的列向量个数大于1
提取矩阵x的第k个对角线元素，k默认为0，也就是主对角线；以主对角线为0，左下移一位则k-1，右上移一位则k+1。
②x的列向量个数等于1
创建元素全为0的矩阵，并将列向量放置在第k个对角线上。
2、矩阵的行向量分别与列向量的元素相乘
x = diag(1:3)；
y = ones(3)；
那么xy即为
1 1 1
2 2 2
3 3 3
3、提取上，下对角矩阵
①triu(x，k)
提取x矩阵的第k条对角线的上对角矩阵。
②tril(x，k)
提取x矩阵的第k条对角线的下对角矩阵。
4、矩阵的转置
y = x.’
5、矩阵的旋转
y = rot90(x，k)
将x矩阵逆时针旋转90°k。
6、矩阵的翻转
①fliplr(x)
矩阵x左右翻转
②flipud(x)
矩阵x上下翻转
7、矩阵的逆
y = inv(x)
三、矩阵求值
1、行列式的值：det(x)
2、矩阵的秩：rank(x)
3、矩阵的迹：trace(x)
向量范数：
向量1-范数：向量元素绝对值之和。
norm(x，1)
向量2-范数：向量元素平方和的平方根。
norm(x，2) 或 norm(x)
向量∞-范数：向量元素绝对值中的最大值。
norm(x，inf)
矩阵范数
矩阵1-范数：列向量绝对值之和的最大值
norm(x，1)
矩阵2-范数：矩阵最大特征值的平方根
norm(x，2) 或 norm(x)
矩阵∞-范数：所有行元素绝对值之和的最大值
norm(x，inf)
矩阵条件数
定义：矩阵x的条件数=x的范数 × x逆矩阵的范数
性质：条件数越接近于1，矩阵性能越好。
cond(x，1)
cond(x，2)或cond(x)
cond(x，inf)
四、矩阵特征值，特征向量
X = eig(A) X为特征值组成的列向量。
[D,X] = eig(A) D的列向量为特征向量，X的主对角线元素为特征值。
意义：如果有A1x1 = k1x1，A2x2 = k2x2，利用特征值可以探究y1=A1x1 = k1x1与y2=A2x2 = k2x2的关系。
