2018.08.10 atcoder No Need（线性dp）

传送门
输入一个序列${a_n}$，输入$k$。
如果对于所有包含$a_i$，且和大于等于$k$的集合，去掉$a_i$之后和还大于等于$k$，那么$a_i$就是可有可无的。
求出可有可无的元素的个数。

可有可无的元素一定是最小的若干个，于是在排序之后看看如果有$i$满足$a[i],a[i+1],...,a[n]$这些数凑不出$[max(k-sum,0),k-1]$中的任何数，说明$1$~$i-1$这些数都是可有可无的。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[5050],a[5050],n,k,sum=0;
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]),a[i]=min(a[i],k),sum+=a[i];
    sort(a+1,a+n+2),f[0]=1;
    for(int i=n+1;i;--i){
        bool check=true;
        for(int j=k-1;j>=k-sum&&j>=0;--j)if(f[j]){check=false;break;}
        if(check){printf("%d",i-1);return 0;}
        for(int j=k;j>=a[i];--j)f[j]|=f[j-a[i]];
        sum-=a[i];
    }
    return 0;
}