修炼算法内功：插入排序（一）

1、最切合实际的例子

在我们生活中，常见的扑克牌就是一个很好的例子。正常人抓牌通常都是如下的几个步骤：

抓取第一张排放在手中；
抓取第二张牌与第一张做比较，如果比第一张大则放在左边，反之，右边。（放在哪边是个人习惯务必较真）
抓取第三张先与第一张比较，大左小右；再与第二张比较，大左小右。
重复抓取并循环比较，直到牌抓完。（实际人类不会每次都去一次次地去比较，再去插入）

2、插入排序

示例：5、3、1、2、4（乱序数）——>1、2、3、4、5（有序数）

第一趟——>5作为有序数放在arr[0]——5、3、1、2、4

第二趟——>3与5比较，放在arr[0]，5左移——3、5、1、2、4

第三趟——>1先如5比较，1与5交换；1再与3比较，1与·3交换——1、3、5、2、4

第四趟——>2先与5比较，2与5交换；2与3比较，2与3交换；2与1比较，不必交换——1、2、3、5、4

第五趟——>4先与5比较，4与5交换；4再与3比较，不必交换；比较停止——1、2、3、4、5

3、算法分析

代码块：

template<typename T>
void insertionSort(T arr[],int n) {
	if (arr == NULL)
		return;
	for (int i = 1; i < n;i++) {
		//寻找元素arr[]合适的插入位置
		for (int j = i; j > 0;j--) {//从当前元素开始比较，一直到arr[0]位置元素为比较完成
			if (arr[j] < arr[j - 1])//如果后面元素大于前面就会交换
				swap(arr[j], arr[j - 1]);
			else
				break;
		}
	}
}

4、性能测试（函数写在SortTestHelper.h头文件中，作为自定义函数调用）

（1）、函数时间的测试

	//函数时间测试
	template<typename T>
	void timeTestSort(string sortName, void(*sort)(T[], int), T arr[], int n)
	{
		clock_t startTime = clock();
		sort(arr, n);
		clock_t endTime = clock();

		assert(isSorted(arr, n));//放在测试时间函数之后，此程序也会占用测试时间，使测试结果不正确。
		cout << sortName << ":" << double(endTime - startTime)
			/ CLOCKS_PER_SEC << "s" << endl;
		return;
	}

（2）、验证函数排序的正确性

	//验证函数排序的正确性
	template<typename T>
	bool isSorted(T arr[], int n)
	{
		for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
			if (arr[i] > arr[i + 1])
				return false;
		}
		return true;
	}

（3）、函数的复制

//函数的复制	
int* copyIntArray(int a[],int n) 
	{
		int* arr = new int[n];
		copy(a,a+n,arr);
		return arr;
	}
};

主函数调用

int main() {
	int n=10000;
	int* arr1= SortTestHelper::generateRandomArray(n,0,n);//随机生成数组arr1
	int* arr2 = SortTestHelper::copyIntArray(arr1,n);//复制数组arr1中的数据，生成与arr1完全一样的数组arr2
	SortTestHelper::timeTestSort("Insertion Sort",insertionSort,arr1,n);//测试插入排序算法性能
	SortTestHelper::timeTestSort("Selection Sort",selectionSort,arr2,n);//测试选择排序算法性能

	delete[] arr1;
	delete[] arr2;
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果：

结果很显然插入排序的时间远大于选择排序算法。那么能找到更加优化的插入排序算法吗？

修炼算法内功： 插入排序（一）

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