7-35 有理数均值

本题要求编写程序,计算N个有理数的平均值。

输入格式:

输入第一行给出正整数N(≤100);第二行中按照a1/b1 a2/b2 …的格式给出N个分数形式的有理数,其中分子和分母全是整形范围内的整数;如果是负数,则负号一定出现在最前面。

输出格式:

在一行中按照a/b的格式输出N个有理数的平均值。注意必须是该有理数的最简分数形式,若分母为1,则只输出分子。

输入样例1:

4
1/2 1/6 3/6 -5/10

输出样例1:

1/6

输入样例2:

2
4/3 2/3

输出样例2:

1

刚做这道题的时候觉得这个题并不难,无非是多个分数累加,然后分母乘以N,最后找到最大公约数约分就好了,为什么通过率这么低呢?

如果你也这么想,恭喜你跟我一样踩坑了。提交多次第三个测试点总是过不了,觉得自己辗转相除没错,前面的分数累加也没错啊,到底出了什么问题?难道有什么特例没有考虑到?思考良久,无果,很是郁闷。然后在别人的博客里看到测试点,恍然大悟!!!感觉自己被坑了!!!其实也怪自己没有考虑周全,但是溢出能不能友情提示一下呢?测试点如下(虽然现在PTA不显示具体的测试点,但应该是差不多的):

测试点            提示 

  0      sample 1 和要约简,有负数 

  1      sample 2 输出整数 

  2      若不随时化简,则会溢出 

  3      最大N 

接着是代码:

#include<stdio.h>

int main(){
	int N, sumA = 0, sumB = 1, temp, a, b, gcd;
	scanf("%d", &N);
	temp = N;
	while(temp--){
		scanf("%d/%d", &a, &b);
		if(a == 0 || b == 0) continue;
		if(sumA == 0){
			sumA = a;
			sumB = b;
		}else{
			sumA = sumA * b + a * sumB;
			sumB = sumB * b;
		}
		if(temp == 0) sumB *= N;
		a = sumA > 0 ? sumA : -sumA;
		b = sumB;
		gcd = Gcd(a, b);
		sumA /= gcd;
		sumB /= gcd;
	}
	if(sumA == 0) printf("0");
    else if(sumB != 1) printf("%d/%d", sumA, sumB);
	else printf("%d", sumA);
	return 0;
}

int Gcd(int a, int b){
	return b == 0 ? a : Gcd(b, a % b);
}

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