快速排序算法-JAVA

快速排序算法

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上图只是给出了第1趟快速排序的流程。在第1趟中，设置x=a[i]，即x=30。

快速排序时间复杂度

快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N^2)，平均的时间复杂度是O(N*lgN)。
这句话很好理解：假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。
(01) 为什么最少是lg(N+1)次？快速排序是采用的分治法进行遍历的，我们将它看作一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的定义，它的深度至少是lg(N+1)。因此，快速排序的遍历次数最少是lg(N+1)次。
(02) 为什么最多是N次？这个应该非常简单，还是将快速排序看作一棵二叉树，它的深度最大是N。因此，快速排序的遍历次数最多是N次。

public class quicksort {
     /*
     * 快速排序
     *
     * 参数说明：
     *     a -- 待排序的数组
     *     l -- 数组的左边界(例如，从起始位置开始排序，则l=0)
     *     r -- 数组的右边界(例如，排序截至到数组末尾，则r=a.length-1)
     */
    public static void quickSort(int[] a, int l, int r) {

        if (l < r) {
            int i,j,x;

            i = l;
            j = r;
            x = a[i];
            while (i < j) {
                while(i < j && a[j] > x)
                    j--; // 从右向左找第一个小于x的数
                if(i < j)
                    a[i++] = a[j];
                while(i < j && a[i] < x)
                    i++; // 从左向右找第一个大于x的数
                if(i < j)
                    a[j--] = a[i];
            }
            a[i] = x;
            quickSort(a, l, i-1); /* 递归调用 */
            quickSort(a, i+1, r); /* 递归调用 */
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int i;
        int a[] = {30,40,60,10,20,50};

        System.out.printf("before sort:");
        for (i=0; i<a.length; i++)
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        System.out.printf("\n");

        quickSort(a, 0, a.length-1);

        System.out.printf("after  sort:");
        for (i=0; i<a.length; i++)
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        System.out.printf("\n");
    }