PAT (Basic Level) Practice 1060

1060 爱丁顿数（25 分）

英国天文学家爱丁顿很喜欢骑车。据说他为了炫耀自己的骑车功力，还定义了一个“爱丁顿数” E ，即满足有 E 天骑车超过 E 英里的最大整数 E。据说爱丁顿自己的 E 等于87。

现给定某人 N 天的骑车距离，请你算出对应的爱丁顿数 E（≤N）。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数 N (≤10​5​​)，即连续骑车的天数；第二行给出 N 个非负整数，代表每天的骑车距离。

输出格式：

在一行中给出 N 天的爱丁顿数。

输入样例：

10
6 7 6 9 3 10 8 2 7 8

输出样例：

6

分析：对输入数组进行排序。使E从0开始，对E来说每当下标为E 的数组元素比其E + 1（天数）大时，则使E加一，表示第E + 1天时最小数为下标为E 的数组元素，即第E + 1天最小值为num[E]。当出现不小于E + 1的元素时，则当前的E满足有E天超过E。题目中“最大整数”很重要，由此可得天数与元素的关系为天数 < 元素而非天数  <= 元素。如：将题目的数据多加一个7，正确结果仍是6，因为即使多加一个7，数据仍是有6个超过6的数。如果天数与元素的关系误作天数  <= 元素，则此处结果为7，显然错误，因为并不存在7个超过7的数。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 100001
using namespace std;
int num[MAXN] = { 0 };
bool cmp(int a, int b) {
	return a > b;
}
int main() {
	int N;
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		cin >> num[i];
	}
	sort(num, num + N, cmp);
	int E = 0;
	while (E <= N && E + 1 < num[E]) {
		E++;
	}
	cout << E << endl;
	return 0;
}