PAT (Basic Level) Practice 1063

1063 计算谱半径（20 分）

在数学中，矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之，对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a​1​​+b​1​​i,⋯,a​n​​+b​n​​i }，它们的模为实部与虚部的平方和的开方，而“谱半径”就是最大模。

现在给定一些复数空间的特征值，请你计算并输出这些特征值的谱半径。

输入格式：

输入第一行给出正整数 N（≤ 10 000）是输入的特征值的个数。随后 N 行，每行给出 1 个特征值的实部和虚部，其间以空格分隔。注意：题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。

输出格式：

在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后 2 位。

输入样例：

5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3

输出样例：

4.24

分析：每次记录输入数据的模，得到最大值并输出。

代码： 

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main() {
	int N;
	cin >> N;
	double maxN = -1;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		double r = sqrt(x * x + y * y);
		if (maxN < r) {
			maxN = r;
		}
	}
	printf("%.2lf\n", maxN);
	return 0;
}