三分法解决凸（凹）函数极值问题

转自：三分法解决凸（凹）函数极值问题

二分法只适用与线性函数，当函数脱离线性而呈现凸性或者凹性的时候，三分是很有必要的。

三分过程如下图：

凸函数：

凹函数：

实现方法：

//这个只是凸函数的一个模板
double Calc(double p) {//用来计算选择的点的函数值
   /*...*/
}


double Solve(double MIN, double MAX) {
    double Left, Right;
    double mid, midmid;
    double mid_area = 0, midmid_area = 0;    //***
    Left = MIN; Right = MAX;
    while (Left + eps < Right) {
        mid = (Left + Right) / 2;
        midmid = (mid + Right) / 2;
        mid_area = Calc(mid);
        midmid_area = Calc(midmid);

        if (midmid_area - mid_area > eps) Right = midmid;
        else Left = mid;
    }
    return mid_area;
}

可以看个例题：51nod 1629 B君的圆锥（三分）