PAT Basic 1063

1063 计算谱半径

在数学中，矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之，对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a​1​​+b​1​​i,⋯,a​n​​+b​n​​i }，它们的模为实部与虚部的平方和的开方，而“谱半径”就是最大模。

现在给定一些复数空间的特征值，请你计算并输出这些特征值的谱半径。

输入格式：

输入第一行给出正整数 N（≤ 10 000）是输入的特征值的个数。随后 N 行，每行给出 1 个特征值的实部和虚部，其间以空格分隔。注意：题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。

输出格式：

在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后 2 位。

输入样例：

5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3

输出样例：

4.24
　　题解：这道题虽然是20分，但是真心好做，看懂题基本就出来了。

代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     int n;
 9     double p, q, max = 0;
10     cin>>n;
11     while( n--){
12         cin>>p;
13         cin>>q;
14         if( p*p + q*q > max)
15             max = p*p + q*q;
16     }
17     printf("%.2lf",sqrt(max)); 
18     return 0;
19 }