选美大赛 （LIS）

题目链接：https://vjudge.net/contest/244922#problem/R

 选美大赛

一年一度的哈理工选美大赛开始了.来自各个院系的N个美女们都在一起排成一排，然后从左到右给他们标号(1-N),评委叫兽开始观摩,由于身高高低都不同, 叫兽想从中选出尽可能多的人使得他们的身高从左到右依次递增，你能帮助叫兽吗？

Input

输入数据第一行一个数据表示美女的个数N(0<N<100)

接下来有N个数据表示1-N标号的美女的身高，身高范围都在0-180之内

当N=0时候输入结束

Output

按照样例输出，首先The number is N：N是选出最多美女个数,然后后面输出N个数，代表选出美女的标号,从左到右依次输出.

题目保证答案唯一

Sample Input

3

2 1 2

3

1 2 3

0

这道题为记录路径的LIS（动态规划），路径的记录方式可以通过并查集来实现，在状态转移过程中，记录上一个状态下标。上一个状态的下标对应的并查集数组记录得是上上一个状态的下标，依次往前找。就可以实现路径的记录了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
double v[1000];
int vec[1000];
int an[1000];//通过an数组记录路径。并查集 
int main(){
	int n;
	while(cin>>n,n){
		
		memset(v,0,sizeof(v));
		memset(vec,0,sizeof(vec));
		memset(an,0,sizeof(an));
		
		stack <int> sta; 
		for(int i=0;i<n;i++){
			cin>>v[i];
		}
		for(int i=0;i<n;i++){
			vec[i]=1;
			an[i]=-1;
		}
		for(int i=0;i<n;i++){
			int c=-1;
			for(int j=0;j<i;j++){
				if(v[i]>v[j]){
					if(vec[i]<vec[j]+1) c=j;//vec[i] 从上一个状态而来，那么记录上一个状态的下表 
					vec[i]=max(vec[i],vec[j]+1);
					
				} 
			}
			if(c!=-1){ 
				an[i]=c;// 将下标存到 an 数组中，记录路径 
			}
		}
		int cut=0;
		int ans=0;
		for(int i=0;i<n;i++){
			if(vec[i]>ans){
				ans=vec[i];
				cut=i;
			}
		}
		for(int i=cut;i!=-1;i=an[i]){
			sta.push(i);
		}
		printf("The number is %d:",ans);
		while(!sta.empty()){ //将逆向路径放入栈中， 
			int x=sta.top()+1;
			printf(" %d",x);//正向输出路径。 
			sta.pop();
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}