这题其实挺老的，我刚毕业那段就有。但还是不是很容易，如果你要的是O(n)的时间。
hard的题在我心里面分为两种，一种是属于烦人的，另一种是属于需要巧妙思维的。这个是属于后者的。
这个题目，O(kn)的时间是当然很容易。就是window每右移一个就扫这个window得到其中最大的数即可。
O(nlogk)也是很明显的，就是用TreeMap<Integer(num), Integer(count)>保存这个window就可以了，TreeMap的lastKey是可以返回最大的key的，所以window每次右移一格的时候，就去掉window移开的那个数，加进去右边移进去的数字，然后每次用lastKey得到最大值就可以了。
这两种做法都太简单了，所以我就不写了。
现在将要介绍的是伟大的O(n)的做法。
跟往常一样，让我用一个例子来做说明，譬如1, 3, -1, -3, 5, 3, 2, 1, 2我们把k设成4好了
a. [1, 3, -1, -3], 5, 3, 2, 1, 2 在这个第一个window里，你会发现我们需要的数据其实就只有后面三个，就是[3，-1，-3]，因为当前window也好再下一个window也好，3都比1大，我们已经不希望再见到这个1了。但是-1, -3还是有需要了解的。因为你不知道后面进来的是不是更小的数字。
b. 1, [3, -1, -3, 5], 3, 2, 1, 2 在这个window里面，你会发现，3, -1, -3我们都没必要再见到了，因为5比它们都大，而且还在它们后面。所以这个时候我们需要记录的就是一个5就好了。也就是除去被window移开的1，3, -1, -3这三个数字我们其实完全都不需要理会和记录了。这个时候我们可以有一个延伸的理念，mini max window，简称小window。在这个小window里面，如果后来者比前面的数字要大，那么前面的数字就不在里面。这个时候小window里面只有[5]。顺便说一下，上面一步里，我们的小window是[3, -1, -3]
c. 1, 3, [-1, -3, 5, 3], 2, 1, 2 在这个window里面，虽然新进来的3比5小，但是因为我们不知道当5移出去的时候它是不是最大的。所以这个时候的小window里面就是[5, 3]。
d. 1, 3, -1, [-3, 5, 3, 2], 1, 2 在这个window里面，跟上面一样，2虽然比前面都小，但你不知道后面的数字会怎样，所以小window里面是[5, 3, 2]
e. 1, 3, -1, -3, [5, 3, 2, 1], 2 同理，此时小window就是[5, 3, 2, 1]了。
f. 1, 3, -1, -3, 5, [3, 2, 1, 2] 在这个window里面，我们沉痛的发现最大的5离开了我们，所以小window里面不能再有它了。与此同时，2比它的前辈1要大，所以小window就成为[3, 2, 2]了。
此时，你会神奇的发现，这些小window的第一个元素的集合，就是我们要求的解集。
所以，整个解题的过程就变成如何维护这个小window
其实也不难，只需要一个双向队列（其实就是一个链表）作为mini window即可。
window每一次移动
1. 判断小window的第一个数是不是已经脱离了当前window的范围了，是，就把它从头移出去
2. 将小window里比当前window新进来的数字小的数字全部移出去。
3. 将当前window新进来的数字放进小window的尾部
4. 将小window的第一个数字放进结果数组。
因为要做到第一点，我们放进window里的最好是index，是原来的数字也可以，只是操作上更麻烦一点点而已。根据以上算法，给出代码如下：
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
if (nums.length == 0 || k == 0 || nums.length < k) return new int[0];
int[] result = new int[nums.length - k + 1];
Deque<Integer> cache = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
while (!cache.isEmpty() && nums[cache.peekLast()] < nums[i]) {
cache.pollLast();
}
if (!cache.isEmpty() && i - k >= cache.peekFirst()) cache.pollFirst();
cache.add(i);
if (i >= k - 1) {
result[i - k + 1] = nums[cache.peekFirst()];
}
}
return result;
}代码上还需要注意的一点就是if (i >= k - 1)这一步。只有当这个条件符合了，我们才正式建立好第一个window，for循环前面的k个操作都还是在建立第一个window（不是小window，是大window），建立好了才需要放数字进结果里。