239. Sliding Window Maximum 滑动窗口最大值

Given an array nums, there is a sliding window of size k which is moving from the very left of the array to the very right. You can only see the k numbers in the window. Each time the sliding window moves right by one position. Return the max sliding window. Example: Input: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], and k = 3 Output: [3,3,5,5,6,7] Explanation: Window position Max --------------- ----- [1 3 -1] -3 5 3 6 7 3 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7 Note:  You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ input array's size for non-empty array. Follow up: Could you solve it in linear time?

给定一个数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口 k 内的数字。滑动窗口每次只向右移动一位。 返回滑动窗口最大值。 示例: 输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3 输出: [3,3,5,5,6,7] 解释: 滑动窗口的位置 最大值 --------------- ----- [1 3 -1] -3 5 3 6 7 3 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7 注意： 你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小，且输入数组不为空。 进阶： 你能在线性时间复杂度内解决此题吗？

思路：这道题给定了一个数组，还给了一个窗口大小k，让我们每次向右滑动一个数字，每次返回窗口内的数字的最大值，而且要求我们代码的时间复杂度为O(n)。提示我们要用双向队列deque来解题，并提示我们窗口中只留下有用的值，没用的全移除掉。大概思路是用双向队列保存数字的下标，遍历整个数组，如果此时队列的首元素是i - k的话，表示此时窗口向右移了一步，则移除队首元素。然后比较队尾元素和将要进来的值，如果小的话就都移除，然后此时我们把队首元素加入结果中即可，参见代码如下：

具体分析过程如下（参考剑指offer）： 

class Solution {
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> res;
        deque<int> q;
        for(int i=0;i<nums.size();++i)
        {
            while(!q.empty() && nums[i]>=nums[q.back()])  //当前数组元素大于双端队列后面的元素
                q.pop_back();
            if(!q.empty() && q.front()<=i-k) q.pop_front();  //当窗口滑过最大值后，删掉最大值
            q.push_back(i);
            if(i>=k-1) res.push_back(nums[q.front()]);  //能够构成一个窗口后将每个窗口最大值插入返回值列表
        }
        return res;
    }
};