Leetcode239 Sliding Window Maximum

题意： 给定长度为$n$的序列，问这个序列中每个长度为$k$的连续子序列中最大元素值。
数据范围：可以做到$1\le n\le 10^6$。

题解：
经典单调队列滑动窗口问题。
为了方便起见，第$i$个元素为右端点的长度为$k$的窗口称为窗口$i$。

考虑当前加入的元素对之后窗口的影响，所以枚举到窗口$i$，必须将第$i$个元素加入新的窗口。由于求的是区间极值，自然会想到维护一个具有单调性的数据结构。

维护一个单调递减的队列，队列尾为当前枚举到的第$i$个元素，由此可以得到长度至多为$k$的单调队列，队头即窗口$i$的最大值。

当继续枚举第$i+1$个元素时，先将窗口缩小至多为$k$。
之后这个窗口的最大值最少是第$i+1$个元素，它们对之后的窗口不再有作用，所以我们考虑将第$i+1$个元素前不比它大的元素全部弹出队列，将第$i+1$元素加入队列即可。

代码：

class Solution {
    
    
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& a, int k) {
    
    
        int n = a.size();
        vector<int> q(n), ans;
        int hh = 0, tt = -1;
        
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
    
    
            while(hh <= tt && i - q[hh] + 1 > k) ++hh;
            while(hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) --tt;
            q[++tt] = i;
            if(i + 1 >= k) ans.push_back(a[q[hh]]);
        }
        
        return ans;
    }
};