剑指offer 48 最长无重复字符的子字符串

给定一个字符串，请找出其中无重复字符的最长子字符串。

样例

例如，在"abcabcbb"中，其无重复字符的最长子字符串是"abc"，其长度为 3。

对于，"bbbbb"，其无重复字符的最长子字符串为"b"，长度为1。

挑战

O(n) 时间

分析：
利用动态规划

首先定义函数f(i)表示以第i个字符为结尾的不包含重复字符的子字符串的最长长度。

当从左至右扫描字符串中的每个字符时，我们利用f(i-1)计算f(i),两者关系如下：

如果第i个字符之前没有出现过(需要定义一个函数，记录每个字符上次出现在字符串中位置的下标），则f(i)=f(i-1)+1.

如果第i个字符出现过，分为两种情况：先计算第i个字符和它上次出现在字符串中的位置的距离，记为d

1. d<=f(i-1),则f(i)=d,也证明这个重复字符之间没有其他重复字符了
2. d>f(i-1),则f(i)=f(i-1)+1,即上一个重复字符不在f(i-1)对应的最长不重复子字符串之内，不会影响到f(i-1)

代码：

int result(const string&str)
{
  int curlength=0;
  int maxlength=0;
  
  int*position=new int[26];//假设总共有26种字符
  for(int i=0;i<26;i++)
  position[i]=-1;//等于-1时证明此字符还未出现过，出现过的字符都被更新了
  //其中i用来代表不同的字符，因为abc...的asii码值大于26，所以我们利用str[i]-'a'来代表str[i]字符
  for(int i=0;i<str.size();i++)
 {
   int index=position[str[i]-'a'];
   if(index<0||i-index>curlength)
    ++curlength;
   else
   {  
     if(curlength>maxlength)
      maxlength=curlength;
      curlength=i-index;
   }
   position[str[i]-'a']=i;//更新字符出现的位置
   if(curlength>maxlength)
      maxlength=curlength;
   delete[] position;
  return maxlength;
}