【剑指offer】面试题48：最长不含重复字符的子字符串【C++版本】

总结的部分题目思路与代码，待完善。
【剑指offer-第二版】部分题目与解答【C++版本】

题目：

请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。假设字符串中只包含$'a'$~$'z'$的字符。例如，在字符串$"arabcacfr"$中，最长的不含重复字符的子字符串是$"rabc"$或者$"acfr"$，长度为4.

解题思路：

1.采用动态规划求解
2.定义函数$f(i)$表示第$i$个字符为结尾的不包含重复字符的子字符串的最大长度。
3.如果第$i$个字符在0~(i-1)位置没有出现过，那么有

$$f(i) = f(i-1)+1;$$
4.如果第$i$个字符在之前出现出，且距离它上一次出现的位置有距离 $$d <= f(i-1)$$ ，那么可以得到 $$f(i) = d;$$
5.如果第$i$个字符在之前出现过，且距离它上一次出现的位置有距离 $$d > f(i-1)$$ ，那么可以得到 $$f(i) = f(i)+1；$$

【C++版本】代码

//相比《剑指offer》的源码多使用了一个dp数组，还可以改进
#include <vector>           
#include <string>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

int longestSubstring(const string &str)
{
    int strSize = str.size();
    if(strSize <= 1)return strSize;

    int resu = 1;
    //初始化位置矩阵，和dp矩阵
    //把位置矩阵中全部初始化为-1，dp矩阵初始化为0。
    vector<int> posiBuffer(26,-1);
    vector<int> dp(strSize,0);
    //处理字符串第一个元素
    //把第一个元素的位置初始化为0，dp[0]初始化为1
    posiBuffer[str[0] - 'a'] = 0;
    dp[0] = 1;

    //
    for(int i = 1;i != strSize;i++){
        //当前位置的字符所处的位置
        int tmp = str[i] - 'a';
        //上一个位置的最大长度
        int preLength = dp[i-1];
        //当前位置的字符与它上一次出现的位置的距离，注意如果该字符是第一次出现，
        //那么计算出的距离肯定大于当前字符到首字符的长度
        int dis = i - posiBuffer[tmp];
        if(dis > preLength){
            dp[i] = dp[i-1]+1;
        }
        else{
            dp[i] = dis;
        }
        if(dp[i] > resu)
            resu = dp[i];

        posiBuffer[tmp] = i;
    }

    return resu;
}

int main()
{
    cout << "Please enter a string(enter q to quit):" << endl;
    string str;
    while(cin >> str && str != "q"){
        cout << longestSubstring(str) << endl;
        cout << "Please enter a string(enter q to quit):" << endl;
    }

    return 0;
}

一种简单的写法

对应leetcode第三题：Longest Substring Without Repeating Characters

int lengthOfLongestSubstring(string s) {
      vector<int> dict(256, -1);
      int maxLen = 0, start = -1;
      for (int i = 0; i != s.length(); i++) {
          if (dict[s[i]] > start)
              start = dict[s[i]];
          dict[s[i]] = i;
          maxLen = max(maxLen, i - start);
      }
      return maxLen;
}