递归 CCF-NOIP1073放苹果

题目大意是，有m个苹果要放在n个盘子，盘子可以部分为空，问一共有几种分法

原文链接https://vjudge.net/contest/241948#problem/I密码是hpuacm  I题

这道题百度后发现竟然是中学生的测试题，大学生的我竟然不会   哭QAQ

其实大体上就是一个递归的实现，这也就是我代码能力的缺失，想不到应该用递归来实现，反而一心专注于如何用深搜来解决

题意分解；

这m个苹果可以把所有的盘子都占住（m>n），也可以剩一个盘子，而这个剩一个盘子的分法又可以分解为剩两个盘子的分法加上n-1个盘子全占的分法之和，而那个第一次分到n个盘子后还剩（m-n）个苹果，再进行这样分解，以此类推直至m==0或者n==1时这时分法只有1种，然后再往回递推得到最终解

也就是f(m,n)=f(m-n,n)+f(m,n-1) 

当（m<n）时就等价于f(m,n)=f(m,m)

问题就得到了解决

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int digui(int m,int n)
{
    if(m==0||n==1) return 1;
    if(m<n) return  digui(m,m);
    else return digui(m,n-1)+digui(m-n,n);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int m,n;
        cin>>m>>n;
        int ans=digui(m,n);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return  0;
}

经过这道题后也对递归有了新的理解，在以后如果碰见问题如果可以分解处理，且下一个状态跟上一个状态有关，那么可以考虑递归的实现，不过最后的递归条件也是要认真思考