放苹果(递归)--算法学习

问题

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

输入

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整
数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

1
7 3

样例输出

8

解题思路

设i个苹果放在k个盘子里放法总数是 f(i,k)，则：
k > i 时， f(i,k) = f(i,i)
k <= i 时，总放法 = 有盘子为空的放法+没盘子为空的放法
f(i,k) = f(i,k-1) + f(i-k,k)

#include <iostream>
using namespace std;
int f(int m,int n) {
if( n > m )
return f(m,m);
if( m == 0)
return 1;
if( n <= 0 )
return 0;
return f(m,n-1) + f(m-n,n);
}
int main() {
int t,m,n;
cin >> t;
while( t--) {
cin >> m >> n;
cout << f(m,n) << endl; 
}
return 0;
}