HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)
输入:为整数序列,数字用空格分隔,如:-23 17 -7 11 -2 1 -34
返回:21
解题思路:
用curSum来统计当前子数组总和,maxSum统计目前最大的子数组最大和。如过curSum<=0,那么不管下一个数正负与否,对于我们所要的最大的子数组最大和都是不利的,所以我们需要从下一个数重新开始统计curSum;当curSum>0时,加上一个正数,那么只会让数更大,再判断与maxSum的大小看是否需要刷新maxSum的值。比如curSum=-5,加上6,只会比6小;如果为curSum=0,那么加上6,结果不变;如果为curSum=5,那么加上6,curSum更大了。
Java代码:时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
/**
* @author Kwinz_wenkai
* @create 2018-08-07 21:48
* @desc 给定整数序列求连续子串最大和
**/
public class Main {
//求给定整数序列求连续子串最大和
public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array){
if(array == null || array.length == 0){
return 0;
}
int curSum = 0; //统计当前子数组总和
int maxSum = array[0]; //统计目前最大的子数组最大和
for(int i = 0; i < array.length; i++){
if(curSum <= 0){ //如果curSum<=0,则将下一个数赋值给它,重新统计
curSum = array[i];
}else{ //否则继续累加array[i]
curSum += array[i];
}
if(curSum > maxSum){//如果curSum大于maxSum,则刷新maxSum的值
maxSum = curSum;
}
}
return maxSum;
}
public static void main(String[] args){
BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));// 创建输入流对象
String input = null;
try {
input = reader.readLine(); // 读取一行信息
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
String[] str = input.split(" "); // 以空格为分隔符,转换成String数组
int[] array = new int[str.length]; //生成一个等长的Int数组
for (int i = 0; i < str.length; i++) {
array[i] = Integer.parseInt(str[i]); //将String转换成Int
}
Main m =new Main();
System.out.println(m.FindGreatestSumOfSubArray(array));
str.clone();
}
}