递推关系
斐波那契数
例：不含2个连续0的n位二进制串数是多少？
解：设其为An。若末尾是1，等价于An-1；若末尾是0，末尾一定是10，等价于An-2
则有：An = An-1 + An-2
卡特兰数
例： P=a0×a1×a2×……×an，依据乘法结合律，不改变其顺序，只用括号表示成对的乘积，试问有几种括号化的方案？
解：记所求为Cn。
注意到永远都有一个"×"在括号外面，例如P=(a0×(a1×a2))×(a3×a4)，则C5可以由C3*C2构成。
最外面"×"的位置有n个，则Cn = ∑Ck*Cn-k-1 (0≤k≤n-1) = C(2n,n)/(n+1)
求解线性递推关系
常系数线性齐次：an=c1*an-1+c2*an-2+...+ck*an-k
常系数线性非齐次：an=c1*an-1+c2*an-2+...+ck*an-k+F(n)
分治，动态规划，递归分析
生成函数
链接：母函数
容斥原理
