鸽巢原理
鸽巢原理：如果k+1个或更多的物体放入k个盒子,那么至少有一个盒子包含了2个或更多的物体。
广义鸽巢原理：如果n个物体放入k个盒子，那么至少有一个盒子包含了至少n/k（向上取整）个物体。
例：为保证一个州2500万个电话有不同的电话号码，所需地区代码的最小数是多少（假定电话号码NXX-NXX-XXXX，N取值为2~8，X取0~9）（前三位为地区代码）
解：求所需地区代码的最小数，我们考虑后七位，N有8种取值可能，一个有8*10^6种电话号码，那么最小数就是（2500*10000/(8*10^6)）取上限，即为4，故至少需要4个地区代码。
把物体放入盒子问题
①不可辨别的物体与可辨别的盒子
例：10个相同的小球放入8个不同的桶中，有多少种方法？
解1：转化为18个球放入8个桶中，每个桶至少1个球。利用隔板法可以解决问题：C(17,7)
解2：理解为从具有8个元素的集合种取出组合10的方法数：C(8+10-1,10) = C(17,10)
②可辨别的物体与不可辨别的盒子 【二类斯特林数】
例：4个人安排到3个不可辨别的办公室，有多少种方法？
解：分3种情况讨论：
仅一个办公室有人：1
两个办公室有人：C(4,1)+C(4,2)/2
三个办公室有人：C(4,2)
①不可辨别的物体与不可辨别的盒子 【划分数】
生成排列算法
生成组合算法
接触过很多，即用二进制模拟生成子集。暴力的常用做法。