神奇的字符串 S 只包含 ‘1’ 和 ‘2’，并遵守以下规则：
字符串 S 是神奇的，因为串联字符 ‘1’ 和 ‘2’ 的连续出现次数会生成字符串 S 本身。
字符串 S 的前几个元素如下：S = “1221121221221121122 ……”
如果我们将 S 中连续的 1 和 2 进行分组，它将变成：
1 22 11 2 1 22 1 22 11 2 11 22 ……
并且每个组中 ‘1’ 或 ‘2’ 的出现次数分别是：
1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ……
你可以看到上面的出现次数就是 S 本身。
给定一个整数 N 作为输入，返回神奇字符串 S 中前 N 个数字中的 ‘1’ 的数目。
注意：N 不会超过 100,000。
示例：
输入：6
输出：3
解题思路:
分为两个字符串：1表示原始字符串，2表示分组后的字符串
结合第一个字符串向第二个字符串中添加元素
结合第二个字符串向第一个字符串中添加元素。
class Solution {
public int magicalString(int n) {
if(n <= 0)
return 0;
if(n <= 3)
return 1;
StringBuilder base = new StringBuilder();
StringBuilder sub = new StringBuilder();
base.append("122");
sub.append("12");
int index = 0;
int temp = 0;
int counts = 1;
while (base.length() < n){
index = sub.length();
temp = base.charAt(index)-'0';
sub.append(temp);
if(temp==2){
temp = base.charAt(base.length()-1)-'0';
if(temp == 2){
base.append("11");
if(base.length() <= n)
counts += 2;
else
counts += 1;
}else {
base.append("22");
}
}else {//temp == 1
temp = base.charAt(base.length()-1)-'0';
if(temp == 2){
base.append("1");
counts += 1;
}else {
base.append("2");
}
}
}
return counts;
}
}附加：
提交后，看到其他人的提交，扩展了思维，首先，上面的字符串可以采用数组实现。
其次，上述代码中的1->2,2-1，可以采用与2异或实现。