上一节我们已经讲了CB算法这一次我们就来介绍推荐系统下一个算法：
CF（Collaborative Filterin）基于协同过滤的推荐算法
CF算法包含如下两类：
User-Base CF 和 Item-Base CF
CF算法和CB算法不同的是数据源是基于用户历史行为和物品的矩阵数据即UI（User—Iterm）矩阵数据，用户的行为通过一个表格来归纳起来。
协同过滤输入数据只需要三个维度：userid ,itemid, score ：就是这个人对这个物品的打分，打分就是对一个物品的喜爱程度。
工作原理：
1.从用户的历史行为信息里抽取出了UI矩阵。UserA->item:score item:score
2.得到了UI矩阵，就可以生成UI的转置IU矩阵*UI矩阵 得到 II矩阵【行和列都是Item】就是我给你一个itemA->item1:score item2:score 和UI矩阵*IU矩阵得到UU矩阵【行和列都是User】,UserA->user1:score user2:score
3.将得到的II矩阵放入II矩阵 NoSQL数据库中和UU矩阵放入UU矩阵 NoSQL数据库。
4.若此时用户点击《张学友的爱情片》，这时系统会拿到这个item将《张学友的爱情片》作为key 去查 II 矩阵 NoSQL数据库的其他的item1:score item2:score
5.若此时业务场景为QQ一个用户B，在用户的首页去推荐给其他好友，这时候就会去请求UU矩阵，因为这时候用户作为key,给你推荐相关的其他好友当然也是用户。
6.最终根据推荐返回相似度较高的再经过一些精排的过程，展示前5名在用户的推荐列表中。
优缺点：
| 优点 | 缺点 |
| 充分利用群体智慧【积累很多的用户量】 | 推荐结果解释性差【通过好友推荐，无法解释item为什么推荐给你】 |
| 推荐精度高于CB【UI矩阵积累的数据量越多，精度越高，CB只基于文本的分词内容，信息量少】 | 对实时性强的item不适用【新上架的物品，系统里的矩阵没有相关数据，即达不到推荐】 |
| 利于挖掘隐含的相关性【不能表达为什么你喜欢这个物品】 | 冷启动问题【UI矩阵没有数据，无法通过协同过滤进行推荐】 |
1.User-Base CF
原理：
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用户喜欢那些跟他有相似爱好的用户喜欢的东西 【用户与用户之间做比较】
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具有相似兴趣的用户在未来也具有相似的兴趣
方法：
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给定用户u，找到一个用户的群体也就是集合N（U），他们具有相似的兴趣
-
将N（u）喜欢的物品推荐给该用户
通俗理解：
| User | Item |
| U1 | 足球，排球，篮球，高尔夫 |
| U2 | 足球，排球，篮球 |
例子一：以上表格U1喜欢足球，排球，篮球，高尔夫，U2也喜欢足球，排球，篮球，但是U1还喜欢高尔夫，由于U1和U2是好友，于是就将高尔夫推荐给U2用户。
例子二：使用UI矩阵解释：假设有四个用户，他们分别喜欢如下电影，那么我们要对c用户来推荐Titanic，这个概率该怎么计算呢，首先我们知道四个用户的Ui矩阵，然后我们根据矩阵公式，转换成UU矩阵，这里要提出一点的是，在转换的过程中要求相似度，怎么求呢 ? 其实就是计算cosin的相似度：
我们通过以上计算能得到UU矩阵，然后开始对C用户做数据分析，跟c关系好的，看UU矩阵，我们用BD两个人来给C推荐Titanic，
那么途中是如何计算的？ 首先看右边的UU矩阵，B和C的相似度为0.97 ,而B对Titanic打了5分，因此喜爱程度为0.97*5，同理
D和C的相似度为0.87 ,而D对Titanic打了3分，因此喜爱程度为0.87*3,二者相加除以相加然后除以各相似度之和，因此最终的相似度为右下角的公式。
2.Item-Base CF
原理：
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用户喜欢跟他过去喜欢的物品相似的物品 【从用户的历史行为中进行比较】
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历史上相似的物品在未来也相似
方法：
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给定用户u，找到他过去喜欢的物品集合R（u）
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把和R（u）相似的物品推荐给u
通俗理解：
| User | Item |
| U1 | 手机，手机膜 |
| U1 | 手机耳机 |
例子一：以上表格U1在淘宝上购买了手机，手机膜，基于用户的历史推荐和历史物品相似的物品如手机耳机等。
例子二：同样用刚刚那个例子，用户c没有看过Titanic，我们怎么根据用户看过的电影来推荐Titanic，同样通过UI 矩阵我们得到II矩阵，这里计算相似度方法一样得到右边这个II矩阵
这里我们就要基于用户C的历史行为来给C推荐Titanic，那么途中是如何计算的？ 首先看右边的UU矩阵，Matrix和Titanic的相似度为0.57 ,而C对Matrix打了2分，因此喜爱程度为0.57*2，同理DieHard和Titanic的相似度为0.80 ,而C对DieHard打了3分，因此喜爱程度为0.80*3,依次类推，将用户C所有观看的电影的喜爱程度相加除以相加然后除以各相似度之和，因此最终的相似度为右下角的公式。
通过两种方法，存在一定的差别，但是这个不重要，生活中我们一般是基于用户给用户推荐Top问题，而不是打分情况，即只要排好序就可以。
使用准则：
一般我们有这么个准则，哪个维度小用哪个，电商网站物品的矩阵远大于用户矩阵，规模太大有时候造成一些慢，相反一样。
优缺点：
| 项目 |
UserCF |
ItemCF |
| 性能 |
适用于用户较少的场合，如果用户过多，计算用户相似度矩阵的代价交大 |
适用于物品数明显小于用户数的场合，如果物品很多，计算物品相似度矩阵的代价交大 |
| 领域 |
实效性要求高，用户个性化兴趣要求不高，注重实效性 |
长尾物品丰富，用户个性化需求强烈，注重个性化 |
| 实时性 |
用户有新行为，不一定需要推荐结果立即变化，矩阵计算很长时间，等计算出来结果已经不实时了，实时性差 |
用户有新行为，一定会导致推荐结果的实时变化 |
| 冷启动 |
在新用户对少的物品产生行为后，不能立即对他进行个性化推荐，因为用户相似度是离线计算的 新物品上线后一段时间，一旦有用户对物品产生行为，就可以将新物品推荐给其他用户 |
新用户只要对一个物品产生行为，就能推荐相关物品给他，但无法在不离线更新物品相似度表的情况下将新物品推荐给用户 |
| 推荐理由 |
很难提供 |
可以根据用户历史行为归纳推荐理由 |
冷启动：
用户冷启动：在用户登录的时候要求其对一些物品反馈，收集这些信息，然后给用户推荐其他好友喜欢的物品。
物品冷启动：将新物品推荐给可能对他感兴趣的用户，利用内容信息，将他们推荐给喜欢过和他们相似的物品的用户。
系统冷启动：引入专家知识，通过一定的高效性建立起物品的相关性矩阵。