题目描述
有 \(n\) 件工作要分配给 \(n\) 个人做。第 \(i\) 个人做第 \(j\) 件工作产生的效益为 \(c_{ij}\) 。试设计一个将 \(n\) 件工作分配给 \(n\) 个人做的分配方案，使产生的总效益最大。
输入格式
文件的第 \(1\) 行有 \(1\) 个正整数 \(n\) ，表示有 \(n\) 件工作要分配给 \(n\) 个人做。接下来的 \(n\) 行中，每行有 \(n\) 个整数 \(c_{ij}\) ，表示第 \(i\) 个人做第 \(j\) 件工作产生的效益为 \(c_{ij}\) 。
输出格式
两行分别输出最小总效益和最大总效益。
样例
样例输入
5
2 2 2 1 2
2 3 1 2 4
2 0 1 1 1
2 3 4 3 3
3 2 1 2 1样例输出
5
14数据范围与提示
1 \leq n \leq 100
题解
又是水题一道
按照题目连边，跑两边费用流就好了
#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=200+10,MAXM=MAXN*MAXN+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,G[MAXN][MAXN],e=1,beg[MAXN],cur[MAXN],level[MAXN],clk,vis[MAXN],cap[MAXM<<1],nex[MAXM<<1],to[MAXM<<1],was[MAXM<<1],answas,p[MAXN],s,t;
std::queue<int> q;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
T data=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void insert(int x,int y,int z,int k)
{
to[++e]=y;
nex[e]=beg[x];
beg[x]=e;
cap[e]=z;
was[e]=k;
to[++e]=x;
nex[e]=beg[y];
beg[y]=e;
cap[e]=0;
was[e]=-k;
}
inline void build(int opt)
{
e=1;memset(beg,0,sizeof(beg));answas=0;
for(register int i=1;i<=n;++i)insert(s,i,1,0),insert(i+n,t,1,0);
for(register int i=1;i<=n;++i)
for(register int j=1;j<=n;++j)insert(i,j+n,1,opt*G[i][j]);
}
inline bool bfs()
{
memset(level,inf,sizeof(level));
level[s]=0;
p[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
p[x]=0;
for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
if(cap[i]&&level[to[i]]>level[x]+was[i])
{
level[to[i]]=level[x]+was[i];
if(!p[to[i]])p[to[i]]=1,q.push(to[i]);
}
}
return level[t]!=inf;
}
inline int dfs(int x,int maxflow)
{
if(x==t||!maxflow)return maxflow;
vis[x]=clk;
int res=0;
for(register int &i=cur[x];i;i=nex[i])
if((vis[to[i]]^vis[x])&&cap[i]&&level[to[i]]==level[x]+was[i])
{
int f=dfs(to[i],min(maxflow,cap[i]));
res+=f;
cap[i]-=f;
cap[i^1]+=f;
answas+=f*was[i];
maxflow-=f;
if(!maxflow)break;
}
vis[x]=0;
return res;
}
inline int MCMF()
{
int res=0;
while(bfs())clk++,memcpy(cur,beg,sizeof(cur)),res+=dfs(s,inf);
return res;
}
int main()
{
read(n);
s=n+n+1,t=s+1;
for(register int i=1;i<=n;++i)
for(register int j=1;j<=n;++j)read(G[i][j]);
build(1);MCMF();write(answas,'\n');
build(-1);MCMF();write(-answas,'\n');
return 0;
}