题目描述
假设有来自 \(n\) 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为 \(r_i\) 。会议餐厅共有 \(m\) 张餐桌，每张餐桌可容纳 \(c_i\) 个代表就餐。
为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。
试设计一个算法，给出满足要求的代表就餐方案。
输入格式
文件第 \(1\) 行有 \(2\) 个正整数 \(m\) 和 \(n\)，\(m\) 表示单位数，\(n\) 表示餐桌数。
文件第 \(2\) 行有 \(m\) 个正整数，分别表示每个单位的代表数。
文件第 \(3\) 行有 \(n\) 个正整数，分别表示每个餐桌的容量。
输出格式
如果问题有解，在文件第 \(1\) 行输出 \(1\)，否则输出 \(0\) 。
接下来的 \(m\) 行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要求的方案，只要输出一个方案。
样例
样例输入
4 5
4 5 3 5
3 5 2 6 4样例输出
1
1 2 4 5
1 2 3 4 5
2 4 5
1 2 3 4 5数据范围与提示
\(1 \leq m \leq 150, 1 \leq n \leq 270\)
题解
单位与圆桌分别与源点和汇点相连，容量为人数
单位与圆桌之间连的边容量均为 \(1\) ，满足一个单位一张桌上只有一个人
跑最大流
#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=500+10,MAXM=MAXN*MAXN+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,all,e=1,beg[MAXN],cur[MAXN],vis[MAXN],clk,nex[MAXM<<1],to[MAXM<<1],cap[MAXM<<1],level[MAXN],s,t;
std::queue<int> q;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
T data=0,w=1;
char ch=0;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x>9)write(x/10);
putchar(x%10+'0');
if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void insert(int x,int y,int z)
{
to[++e]=y;
nex[e]=beg[x];
beg[x]=e;
cap[e]=z;
to[++e]=x;
nex[e]=beg[y];
beg[y]=e;
cap[e]=0;
}
inline bool bfs()
{
memset(level,0,sizeof(level));
level[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
if(cap[i]&&!level[to[i]])level[to[i]]=level[x]+1,q.push(to[i]);
}
return level[t];
}
inline int dfs(int x,int maxflow)
{
if(x==t||!maxflow)return maxflow;
vis[x]=clk;
int res=0;
for(register int &i=cur[x];i;i=nex[i])
if((vis[to[i]]^vis[x])&&cap[i]&&level[to[i]]==level[x]+1)
{
int f=dfs(to[i],min(maxflow,cap[i]));
res+=f;
cap[i]-=f;
cap[i^1]+=f;
maxflow-=f;
if(!maxflow)break;
}
vis[x]=0;
return res;
}
inline int Dinic()
{
int res=0;
while(bfs())clk++,memcpy(cur,beg,sizeof(cur)),res+=dfs(s,inf);
return res;
}
int main()
{
read(n);read(m);
s=n+m+1,t=s+1;
for(register int i=1,x;i<=n;++i)read(x),insert(s,i,x),all+=x;
for(register int i=1;i<=m;++i)
{
int x;read(x);insert(i+n,t,x);
for(register int j=1;j<=n;++j)insert(j,i+n,1);
}
if(Dinic()!=all)puts("0");
else
{
puts("1");
for(register int x=1;x<=n;++x,puts(""))
for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
if(!cap[i]&&(i&1^1))write(to[i]-n,' ');
}
return 0;
}