进制均值

题目描述

尽管是一个CS专业的学生，小B的数学基础很好并对数值计算有着特别的兴趣，喜欢用计算机程序来解决数学问题，现在，她正在玩一个数值变换的游戏。她发现计算机中经常用不同的进制表示一个数，如十进制数123表达为16进制时只包含两位数7、11（B），用八进制表示为三位数1、7、3，按不同进制表达时，各个位数的和也不同，如上述例子中十六进制和八进制中各位数的和分别是18和11,。 小B感兴趣的是，一个数A如果按2到A-1进制表达时，各个位数之和的均值是多少？她希望你能帮她解决这个问题？ 所有的计算均基于十进制进行，结果也用十进制表示为不可约简的分数形式。

package xidian.lili.Demo01;

import java.util.Scanner;

public class Demo03 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()){
			int n=sc.nextInt();
			int jinzhi=n-1;
			int allsum=0;
			while(jinzhi>1){
				allsum+=getMean(n,jinzhi);
				jinzhi--;
			}
			
			for(int i=n-2;i>=1;i--){
				if(allsum%(i)==0 && (n-2)%i==0 ){
					System.out.println(allsum/i+"/"+((n-2)/i));
					break;
				}
			}
			//System.out.println(allsum+"/"+(n-2));
		}

	}
	public static int getMean(int n,int jinzhi){
		int sum=0;
		while(n>0){
			sum+=n%jinzhi;
			n=n/jinzhi;
		}
		return sum;
	}

}