平均值概述
平均数反映了一组数据的一般水平，最常见的平均数是算术平均数，除了算数平均数外，还有几何平均数，调和平均数，加权平均数等。
算术平均值（Arithmetic Mean）
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公式解读：表示为所有项之和再除以总数。
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应用场景：算术平均值是我们生活中最常见的平均值，比较适用于符合正态分布的一组数，比如班级的平均年龄，平均分等。不太适用于有极端值的一组数，例如平均收入。
加权平均值（Weighted Mean）
- 公式解读：表示为每项 Xi 乘以它的权重 Wi 之和 除以所有的权重之和
- 应用场景：适用于计算一组权重不同的数中的平均值，例如学生的GPA，每门课的学分(权重)都不一样。
几何平均值（Geometric Mean）
- 注意点：几何平均值只针对于正数，也就是说Xn 都必须是正数
- 公式解读：每项的连乘积开项数次方根
- 应用场景：几何平均值多用于计算速率，例如平均增长率，平均利率等
调和平均值（Harmonic Mean）
- 注意点：
- 容易受极端值的影响，受极小值的影响比极大值的影响要大。
- 所有项中的值都不能为0，只要有一个为0，分母就为0了，就没有意义了。
- 公式解读：调和平均数又称为倒数平均值，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数
- 应用场景：调和平均数应用场景较少，通常应用在分段求平均数的场景中，比如阶梯电价等。
各个平均数大小对比
算数平均值 ≥ 几何平均值 ≥ 调和平均值