题目描述
尽管是一个CS专业的学生，小B的数学基础很好并对数值计算有着特别的兴趣，喜欢用计算机程序来解决数学问题，现在，她正在玩一个数值变换的游戏。她发现计算机中经常用不同的进制表示一个数，如十进制数123表达为16进制时只包含两位数7、11（B），用八进制表示为三位数1、7、3，按不同进制表达时，各个位数的和也不同，如上述例子中十六进制和八进制中各位数的和分别是18和11,。 小B感兴趣的是，一个数A如果按2到A-1进制表达时，各个位数之和的均值是多少？她希望你能帮她解决这个问题？ 所有的计算均基于十进制进行，结果也用十进制表示为不可约简的分数形式。
输入描述:
输入中有多组测试数据，每组测试数据为一个整数A(1 ≤ A ≤ 5000).
输出描述:
对每组测试数据，在单独的行中以X/Y的形式输出结果。
分析：进制转换+最大公约数
python代码：
def radix(r, num):
sum = 0
while num != 0:
quotient = num % r
sum += quotient
num = num / r
return sum
def GCD(a, b):
c = min(a, b)
if c == 0:
return a
while a % c != 0 or b % c != 0:
c -= 1
return a/c, b/c
def GCD2(a, b):#a,b的公约数可以整除a除以b剩余的余数
if b == 0: return a
else:
return GCD2(b, a%b)
while 1:
try:
num = int(raw_input())
sum = 0
for i in range(2, num):
sum += radix(i, num)
a, b = GCD(sum, num-2)
print str(a)+'/'+str(b)
except:
break