每日一题之 hiho1067 最近公共祖先

输入
每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第1行为一个整数N，意义如前文所述。

每组测试数据的第2~N+1行，每行分别描述一对父子关系，其中第i+1行为两个由大小写字母组成的字符串Father_i, Son_i，分别表示父亲的名字和儿子的名字。

每组测试数据的第N+2行为一个整数M，表示小Hi总共询问的次数。

每组测试数据的第N+3~N+M+2行，每行分别描述一个询问，其中第N+i+2行为两个由大小写字母组成的字符串Name1_i, Name2_i，分别表示小Hi询问中的两个名字。

对于100%的数据，满足N<=10^5，M<=10^5, 且数据中所有涉及的人物中不存在两个名字相同的人（即姓名唯一的确定了一个人），所有询问中出现过的名字均在之前所描述的N对父子关系中出现过，第一个出现的名字所确定的人是其他所有人的公共祖先。

输出
对于每组测试数据，对于每个小Hi的询问，按照在输入中出现的顺序，各输出一行，表示查询的结果：他们的所有共同祖先中辈分最低的一个人的名字。

样例输入
4
Adam Sam
Sam Joey
Sam Micheal
Adam Kevin
3
Sam Sam
Adam Sam
Micheal Kevin
样例输出
Sam
Adam
Adam

思路：

离线tarjan算法
详细解释见这里：https://blog.csdn.net/u014046022/article/details/81383681

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

const int maxn = 1e5+5;

int parent[maxn];
bool visit[maxn];


vector<int>Edge[maxn];
vector<int>query[maxn];
vector<int>question_x;
vector<int>question_y;
map<pair<int,int>,int>res;



void init()
{
    for (int i = 0; i < maxn; ++i) {
        parent[i] = i;
        visit[i] = 0;
    }

}

int Find(int x) 
{
    if (x != parent[x])
        parent[x] = Find(parent[x]);
    return parent[x];
}

void Union(int x, int y)
{
    int fx = Find(x);
    int fy = Find(y);
    if (fx != fy)
        parent[fy] = fx;
}


void tarjan(int u)
{   
    visit[u] = 1;
    parent[u] = u;
    for (int i = 0; i < Edge[u].size(); ++i) {
        int v = Edge[u][i];
        if (visit[v]) continue;
        tarjan(v);
        parent[v] = u;
    }

    for (int i = 0; i < query[u].size(); ++i) {

        int e = query[u][i];

        if (e == u) res[make_pair(e,u)] = e;
        if (visit[e]) {
            int f = Find(e);
            res[make_pair(u,e)] = f;
        }
    }
}

int main()
{
    int n,m;
    string s1,s2;
    map<string,int>name2id;
    map<int,string>id2name;

    map<string,int>::iterator it;
    init();
    cin >> n;
    int id = 0;
    int root = -1;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> s1 >> s2;
        it = name2id.find(s1);
        if (it == name2id.end()) {
            name2id[s1] = ++id;
            id2name[id] = s1;
        }
        if (root == -1) root = id;
        it = name2id.find(s2);
        if (it == name2id.end()) {
            name2id[s2] = ++id;
            id2name[id] = s2;
        }
        Edge[name2id[s1]].push_back(name2id[s2]);
        Edge[name2id[s2]].push_back(name2id[s1]);
    }

    cin >> m;
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        cin >> s1 >> s2;
        query[name2id[s1]].push_back(name2id[s2]);
        query[name2id[s2]].push_back(name2id[s1]);
        question_x.push_back(name2id[s1]);
        question_y.push_back(name2id[s2]);
    }


    tarjan(root);

    for (int i = 0; i < question_x.size(); ++i) {
        map<pair<int,int>,int>::iterator it;
        it = res.find(make_pair(question_x[i],question_y[i]));
        if (it == res.end())
            it = res.find(make_pair(question_y[i],question_x[i]));
        cout << id2name[res[it->first]] <<endl;
    }
    return 0;
}