1.题目描述
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有一棵无穷大的满二叉树,其结点按根结点一层一层地从左往右依次编号,根结点编号为1。现在有两个结点a,b。请设计一个算法,求出a和b点的最近公共祖先的编号。
给定两个int a,b。为给定结点的编号。请返回a和b的最近公共祖先的编号。注意这里结点本身也可认为是其祖先。
测试样例: 2,3 返回:1
2.思路分析
- 这里先处理掉特殊情况(a是b的父节点,或者b是a的父节点,a==b)
- 先让大的往前走,然后一直循环
- 这里的往前走就是 >> 1,因为是编号,所以就直接处理
- 2 和 7 的公共祖先 : 2 / 2 = 1 ,7 / 2 = 3 -> 3 / 2 = 1,所以1就是公共祖先
- 我最开始写的时候是双循环,但是复杂度过大,所以就用一个循环,然后直接判断,让大的往前走,就可以搞定不知道哪一个先走的问题。
3.代码实现
class LCA {
public:
int getLCA(int a, int b) {
// write code here
// 结点本身也是其祖先
if(a == b || a == b / 2)
return a;
if(b == a / 2)
return b;
// 这里a != b 一直运行,先让大的往前走,直到找到为止
while(a != b)
{
if(a > b)
a = a / 2;
else
b = b / 2;
}
return a;
}
};