题目来源:
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2746
题目描述:
题目描述
一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议:每个学校都会给其它的一些学校分发软件(称作“接受学校”)。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中, A 也不一定在 B 学校的列表中。
你要写一个程序计算,根据协议,为了让网络中所有的学校都用上新软件,必须接受新软件副本的最少学校数目(子任务 A)。更进一步,我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件,这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务,我们可能必须扩展接收学校列表,使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展,使得不论我们给哪个学校发送新软件,它都会到达其余所有的学校(子任务 B)。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。
输入输出格式
输入格式:
输入文件的第一行包括一个整数 N:网络中的学校数目(2 <= N <= 100)。学校用前 N 个正整数标识。
接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表(分发列表)。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。
输出格式:
你的程序应该在输出文件中输出两行。
第一行应该包括一个正整数:子任务 A 的解。
第二行应该包括子任务 B 的解。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
5 2 4 3 0 4 5 0 0 0 1 0
输出样例#1: 复制
1 2
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 5.3
解题思路:
这题是poj上的一题,tarjan缩点的经典题,现将图进行缩点,然后入度为0的分量就是第一问的答案,因为没有点可以到入度为0的点,第二问的答案就是max(入度为0,出度为0),因为要使任意点出发可到达,我们可以从出度为0向入度为0连边,显然这样最优。。。
代码:
#include <iostream>
#include <stack>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=105;
struct newt{int to,next;}e[maxn*maxn];
int dfn[maxn],low[maxn],vis[maxn],n,tot,lt[maxn],head[maxn],rd[maxn],cd[maxn],gs,cnt;
void addedge(int u,int v)
{
e[cnt].to=v;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
stack <int> s;
void tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++tot;
s.push(u);vis[u]=1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(!dfn[v]){
tarjan(v);
low[u]=min(low[u],low[v]);
}
else if(vis[v]){
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
}
if(dfn[u]==low[u]){
gs++;
while(1)
{
int now=s.top();s.pop();
//cout<<now<<" ";
vis[now]=0;
lt[now]=gs;
if(now==u)break;
}
//cout<<endl;
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
memset(head,-1,sizeof(head));
gs=cnt=0;tot=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int t;
while(cin>>t&&t)
{
addedge(i,t);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!dfn[i])tarjan(i);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=head[i];j!=-1;j=e[j].next)
{
int v=e[j].to;
if(lt[i]==lt[v])continue;
cd[lt[i]]++;
rd[lt[v]]++;
}
}
int sum1=0,sum2=0;
for(int i=1;i<=gs;i++)
{
if(cd[i]==0)sum1++;
if(rd[i]==0)sum2++;
}
if(gs==1){
cout<<1<<endl;
cout<<0<<endl;
}
else{
cout<<sum2<<endl;
cout<<max(sum1,sum2)<<endl;
}
return 0;
}