题目描述
一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。
你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学校都用上新软件，必须接受新软件副本的最少学校数目（子任务 A）。更进一步，我们想要确定通过给任意一个学校发送新软件，这个软件就会分发到网络中的所有学校。为了完成这个任务，我们可能必须扩展接收学校列表，使其加入新成员。计算最少需要增加几个扩展，使得不论我们给哪个学校发送新软件，它都会到达其余所有的学校（子任务 B）。一个扩展就是在一个学校的接收学校列表中引入一个新成员。
输入输出格式
输入格式：
输入文件的第一行包括一个整数 N：网络中的学校数目（2 <= N <= 100）。学校用前 N 个正整数标识。
接下来 N 行中每行都表示一个接收学校列表（分发列表）。第 i+1 行包括学校 i 的接收学校的标识符。每个列表用 0 结束。空列表只用一个 0 表示。
输出格式：
你的程序应该在输出文件中输出两行。
第一行应该包括一个正整数：子任务 A 的解。
扫描二维码关注公众号，回复：
5455398 查看本文章
第二行应该包括子任务 B 的解。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
5 2 4 3 0 4 5 0 0 0 1 0
输出样例#1： 复制
1 2
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 5.3
解题思路
用tarjan算法求强连通分量，将各个强连通分量看成一个点。
任务A，就是求缩点后，入度为0的点的数量。
任务B，是缩点后，入度为0和出度为0的点的数量的较大值。
代码如下
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <set>
#define maxn 105
using namespace std;
vector<int> g[maxn];
bool vis[maxn];
int dfn[maxn], low[maxn];
int id;
stack<int> sta;
int unit[maxn];
int cnt;
void tarjan(int x)
{
id ++;
dfn[x] = low[x] = id;
sta.push(x);
vis[x] = true;
for(int i = 0; i < g[x].size(); i ++){
int r = g[x][i];
if(!dfn[r]){
tarjan(r);
low[x] = min(low[x], low[r]);
}
else if(vis[r])
low[x] = min(low[x], dfn[r]);
}
if(low[x] == dfn[x]){
cnt ++;
while(!sta.empty()){
int top = sta.top();
sta.pop();
unit[top] = cnt;
vis[top] = false;
if(top == x)
break;
}
}
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i ++){
int x;
while(cin >> x && x)
g[i].push_back(x);
}
for(int i = 1; i <= n; i ++)
g[0].push_back(i);
memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
memset(vis, 0, sizeof(vis));
memset(unit, 0, sizeof(unit));
id = cnt = -1;
tarjan(0);
set<int> in, out; //入度不为0的，出度不为0的 ，set避免重复
for(int i = 1; i <= n; i ++){
for(int j = 0; j < g[i].size(); j ++){
int r = g[i][j];
if(unit[i] != unit[r]){ //自己不连自己
out.insert(unit[i]);
in.insert(unit[r]);
}
}
}
bool flg = true;
for(int i = 2; i <= n; i ++){ //判断缩点后是不是只有一个点
if(unit[i] != unit[1]){
flg = false;
break;
}
}
cout << cnt - in.size() << endl; //入度为0的点数 = 总点数 - 入度不为0的点数
if(flg) //只有一个点
cout << 0 << endl;
else
cout << max(cnt - in.size(), cnt - out.size()) << endl;
return 0;
}