FFT / 快速傅立叶变换

 

• 空间

function X = fft_dit2(x,f)

% 时域抽取基2-FFT(基2-DIT-FFT)

% 刘顺兰，吴杰，数字信号处理，Page 113.

% ----------------------------------------

% function X = fft_dit2(x)

% x = 输入数组(长度为2的幂)

% f = 1:Inverse, -1:Forward

% X = 输出数组

%

% isReal = isreal(x);

nx = length(x);

M = 0;

N = 1;

while N < nx

    M = M+1;

    N = 2*N;

end

X = [x(:);zeros(N-nx,1)];

% =================================

% 倒位序

% X = x;

LH = N/2;

J = LH;

N1 = N-2;

for I = 1:N1

    if I < J

        T = X(I+1);

        X(I+1) = X(J+1);

        X(J+1) = T;

    end

    K = LH;

    while J >= K

        J = J-K;

        K = K/2;

    end

    J = J+K;

end

% ==============================

C = -j*2*pi*(-f)/N;

for m = 1:M                         % 共M级,最外层循环M次

    B = 2^(m-1);                    % B = 第m级的蝶形两点间距

    for J = 0:B-1    %2^(m-1)-1     % 第m级有2^(m-1)个不同的旋转因子W^J,J = 0,1,...,2^(m-1)-1

        P = 2^(M-m)*J;

        Wnp = exp(C*P);             % 旋转因子

        %         gn = 2^(M-m)      % 第m级，组数gn

        for k = J:2^m:N-1           % 每个旋转因子对应2^(M-m)组蝶形计算

            tmp1 = X(k+1);            % 蝶形计算

            tmp2 = X(k+B+1)*Wnp;

            X(k+1) = tmp1+tmp2;

            X(k+B+1) = tmp1-tmp2;       % 同址计算

        end

    end

end

% Inverse Transform

if f == 1

    X = X/N;

end

收藏于 2013-08-28

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