51nod1284

1284 2 3 5 7的倍数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

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给出一个数N，求1至N中，有多少个数不是2 3 5 7的倍数。 例如N = 10，只有1不是2 3 5 7的倍数。

Input

输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。

Output

输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。

Input示例

10

Output示例

1

看了一下别人的题解，容斥原理写起来很简单

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如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，A类和B类和C类元素个数总和= A类元素个数+ B类元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。（A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C）

可扩展到N类，奇加偶减（相交的集合的个数为奇数为加，相交的集合的个数为偶数为减）

//容斥原理 
#include<iostream>
#include<cstdio>
typedef long long ll;
using namespace std;
int main()
{
	ll a,b,c,d,ab,ac,ad,bc,bd,cd,abc,abd,bcd,acd,abcd,ans,n;
	while(~scanf("%lld",&n))
	{
		a=n/2;
		b=n/3;
		c=n/5;
		d=n/7;
		
		ab=n/6;
		ac=n/10;
		ad=n/14;
		bc=n/15;
		bd=n/21;
		cd=n/35;
	 
		abc=n/30;
		abd=n/42;
		acd=n/70;
		bcd=n/105;
	 
		abcd=n/210;
        ans=a+b+c+d-ab-ac-ad-bc-bd-cd+abc+abd+acd+bcd-abcd;
        ans=n-ans;
        printf("%lld\n",ans);
		
	}
}