你的朋友写下一串包含1和0的串让你猜,你可以从中选择一个连续的子串(例如其中的第3到第5个数字)问他,该子串中包含了奇数个还是偶数个1,他会回答你的问题,然后你可以继续提问......你怀疑朋友的答案可能有错,或说同他之前的答案相互矛盾,例如:1 - 2 奇数,3 - 4 奇数,那么可以确定1 - 4 一定是偶数,如果你的朋友回答是奇数,就产生了矛盾。给出所有你朋友的答案,请你找出第一个出现矛盾的答案。
Input
第1行:2个数N, Q,N为串的长度,Q为询问的数量。(2 <= N <= 100000, 2 <= Q <= 50000) 第2 - Q + 1行:每行包括两个数以及一个字符串来描述朋友的回答,2个数中间用空格分隔,分别表示区间的起点和终点,后面的字符为"even"或"odd",表示朋友的答案。
Output
输出1个数,表示朋友的答案中第一个错误答案的位置,如果所有答案均不矛盾,则输出-1。
Input示例
10 5 1 2 even 3 4 odd 5 6 even 1 6 even 7 10 odd
Output示例
4
思路就是,用数组1到n的空间表示这个序列有偶数个1,比如f[20]就表示序列1到20有偶数个1,也就是说都是从1开始的,数组1到n的空间向右偏移n个位置表示这个序列有奇数个1.
然后当输入(l,r)的时候,如果(l,r)有奇数个1,那么表示(1,r)与(1,l-1)奇偶性相反;如果(l,r)有偶数个1,那么表示(1,r)与(1,l-1)奇偶性相同;
第一种情况分为前奇后偶和前偶后奇,前奇后偶则将(1,r)与(1,l-1+n)打上相同标记,也就是并查集一个分类的过程,后者如图。
第二种情况分为同奇同偶,同样打标记如图。。。。字丑勿喷
#include <iostream> #include <math.h> #include <algorithm> #include <stdio.h> #define maxn 100005 using namespace std; int f[maxn*2]; int find(int x) { return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]); } void merge(int x,int y) { x=find(x),y=find(y); if(x!=y) f[x]=y; } int main() { for(int i=0;i<maxn*2;i++) f[i]=i; int n,q,l,r,flag=-1; char s[5]; cin>>n>>q; for(int i=1;i<=q;i++) { cin>>l>>r>>s; if(flag==-1) if(s[0]=='e') { if(find(r)==find(l-1+n)&&find(r+n)==find(l-1)) { flag=i; } else { merge(r,l-1); merge(r+n,l-1+n); } } else { if(find(r)==find(l-1)&&find(r+n)==find(l-1+n)) { flag=i; } else { merge(r,l-1+n); merge(r+n,l-1); } } } cout<<flag<<endl; }