百度之星资格赛调查问卷

度度熊为了完成毕业论文，需要收集一些数据来支撑他的论据，于是设计了一份包含

将问卷散发出去之后，度度熊收到了

现在度度熊想知道，存在多少个问题集合，使得这

第一行包含一个整数

接下来依次描述

第一行包含三个整数

接下来

保证 $\leq T \leq 1001≤T≤100，1 \leq n \leq 10^31≤n≤103，1 \leq m \leq 101≤m≤10，1 \leq k \leq 10^61≤k≤106，给定的 nn 份问卷互不相同。$

Case #1: 3
Case #2: 0

参考博客：https://blog.csdn.net/nuclear_physis/article/details/81414833

分析：我们将A-B的问题序列转化成为0-1二进制序列从而转为整数特征，而问题子集情况也可以使用0-1进制序列表示。通过位运算就可以表示问题子集对应的问题结果0-1序列，进而转为整数特征。先将n个问卷的问题特征值排序。排序后就可以清晰得到相同问题问卷数目，比如有这样的排序结果[1 2 2 3 3],那么问卷2 和 3的问题是一样的，问卷 4 和 5 的是一样的。通过相同问题数目就可以很容易得到相同问题问卷的对数。我们想如果将总的问题对数减去相同的问题的问卷对数那么就得到了不一样问卷的对数。上面的例子就是5 * 4 / 2 - 2 * 1 / 2 - 2 * 1 / 2 等于8。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
int T,n,m,k;
int answers[1010];
int process_answers[1010];
 
void replace(string &s){
	for (int i=0; i<m; i++){
		if (s[i] == 'A') {
			s[i] = '1';
		} else if (s[i] == 'B') {
			s[i] = '0';
		}
	}
} 
 
bool judge(int save_flag) {
	// 对于原问题进行保留处理 
	for (int i=0; i<n; i++) {
		process_answers[i] = answers[i] & save_flag;
	}
	// 统计每一个问题结果出现次数 
	map<int,int> count_fre; 
	for (int i=0; i<n; i++) {
		if (count_fre.count(process_answers[i]) > 0) {
			count_fre[process_answers[i]] += 1;
		} else {
			count_fre[process_answers[i]] = 1;
		}
	}
	// 利用总对数减去相同问题结果对数 
	int total = n * (n - 1) / 2;
	for (map<int, int>::iterator iter = count_fre.begin(); iter != count_fre.end(); iter++) {
		int cnt = iter->second;
		if (cnt >= 2) {
			total -= (cnt * (cnt - 1) / 2);
		} 
	}
	if (total >= k) {
		return true;
	} else {
		return false;
	}
}
void print(int casei, int res){
	printf("Case #%d: %d\n",casei, res);
}
int main() {
	scanf("%d",&T);
	for (int casei = 1; casei<=T; casei++) {
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
		
		for (int i=0; i<n; i++) {
			string s;
			cin >> s;
			replace(s);
			bitset<11> bs(s);
			answers[i] = bs.to_ulong();
		}
 
		int l = 1, r = (1 << m) - 1, res = 0;
		for (int i = l; i <= r; i++) {
			if (judge(i)) {
				res += 1;
			} 
		}
		print(casei,res);		
	}
	return 0;
}

百度之星资格赛 调查问卷

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