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数据结构实验之链表八：Farey序列

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Problem Description

Farey序列是一个这样的序列：其第一级序列定义为（0/1，1/1），这一序列扩展到第二级形成序列（0/1，1/2，1/1），扩展到第三极形成序列（0/1，1/3，1/2，2/3，1/1），扩展到第四级则形成序列（0/1，1/4，1/3，1/2，2/3，3/4，1/1）。以后在每一级n，如果上一级的任何两个相邻分数a/c与b/d满足（c+d）<=n，就将一个新的分数(a+b)/(c+d)插入在两个分数之间。对于给定的n值，依次输出其第n级序列所包含的每一个分数。

Input

输入一个整数n(0<n<=100)

Output

依次输出第n级序列所包含的每一个分数，每行输出10个分数，同一行的两个相邻分数间隔一个制表符的距离。

Sample Input

6

Sample Output

0/1   1/6   1/5   1/4   1/3   2/5   1/2   3/5   2/3   3/4
4/5   5/6   1/1

Hint

Source

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
typedef struct st
{
    struct st *next;
    int a,b;
} tree;
int main()
{
    tree *p,*p1,*p2,*tail,*head;
    head=new tree;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    head->next=NULL;
    tail=head;
    p=new tree;
    p->a=0;
    p->b=1;
    p->next=tail->next;
    tail->next=p;
    tail=p;
    p=new tree;
    p->a=1;
    p->b=1;
    p->next=tail->next;
    tail->next=p;
    tail=p;
    int k=1;
    while(k==1)
    {
        p1=head->next;
        p2=p1->next;
        p=NULL;
        while(p2!=NULL)
        {
            if((p2->b+p1->b)<=n)
            {
                p=new tree;
                p->a=p1->a+p2->a;
                p->b=p1->b+p2->b;
                p->next=p1->next;
                p1->next=p;
            }

                p1=p2;
                p2=p2->next;

        }
        if(p==NULL)k=0;
    }
    k=0;
    p=head->next;
    while(p!=NULL)
    {
        k++;
        if(k<10)printf("%d/%d\t",p->a,p->b);
        else if(k==10)
            {
                printf("%d/%d\n",p->a,p->b);
                k=0;
            }
        p=p->next;
    }
    return 0;
}