Jzoj P3386 守卫者的挑战___概率dp

题目大意：

擂台赛有$N$个挑战，一开始有一个容量为$K$的包包，第$i$项挑战有一个属性$ai$，如果$ai>=0$，表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为$a_i$的包包。
$a_i=-1$，挑战成功后可以得到一个大小为$1$ 的地图残片。
队员们必须把获得的所有的地图残片都带走（没有得到的不用考虑，只需要完成所有$N$项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可），才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功$L$次才能离开擂台。
给出每项挑战成功的概率，第$i$项挑战成功的概率为$pi%$。
请求出他们获得的地图残片离开擂台的概率。

$0<=K<=2000，0<=N<=200$
$-1<=ai<=1000，0<=L<=N，0<=pi<=100$

分析：

因为不用考虑挑战的顺序，所以我们先考虑赢了不需要占用背包的情况，即优先赢了能获得背包容量的。
然后设$f[i][j][k]$为前$i$场比赛，赢了$j$场，背包容量为$k$的概率
因为情况再坏也就$n$个地图碎片需要带走，所以$max${$k$}$=n$
那么我们就可以不会炸内存了，然后对于$i$可以滚动一下
对于前$i$场而言，
第$i+1$场赢了，则
$f[i+1][j+1][min(n,k+a[i+1])]+=f[i][j][k]*\frac{p[i+1]}{100}$
第$i+1$场输了，则
$f[i+1][j][k]+=f[i][j][k]*(1-\frac{p[i+1]}{100})$

最后的答案就是$\sum_{i=L}^{N}\sum_{j=0}^{N}f[n][i][j]$

代码：

#include<algorithm>  
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define fo(i, j, k) for(i = j; i <= k; i++)
#define N 205

using namespace std;  

struct Node { double p; int v; }a[N];  
double f[2][N][N], ans;  
int p[N], n, l, m;  
int i, j, k;

bool cmp(Node aa, Node bb) {
    return aa.v > bb.v; 
}

int main() {
    scanf("%d %d %d", &n, &l, &m); 
    fo(i, 1, n) scanf("%lf", &a[i].p);
    fo(i, 1, n) scanf("%d", &a[i].v);
    sort(a+1, a+n+1, cmp);
    f[0][0][min(n,m)] = 1;   
    fo(i, 0, n-1) {
        int br = i%2;
        int dr = br^1;
        fo(j, 0, i+1) 
            fo(k, 0, n) f[dr][j][k] = 0;
        fo(j, 0, i)
            fo(k, 0, n) {  
                if (k+a[i+1].v >= 0) f[dr][j+1][min(n,k+a[i+1].v)] += f[br][j][k]*(a[i+1].p/100);  
                f[dr][j][k] += f[br][j][k]*((100-a[i+1].p)/100);  
            }
    }
    fo(i, l, n) 
        fo(j, 0, n) ans += f[n%2][i][j];  
    printf("%.6lf", ans);  
    return 0;
}