计算机中负数的存储

关于计算机中的负数的存储,我们一般只考虑两个影响因素:

第一是正负的表示。

第二是要遵循运算法则。


首先是正负的表示:众所周知,二进制是没有正负号一说的,那么怎么表示正负呢?

首先想到的是用一个二进制位来表示正负,那么我们可以规定最高位为符号位,为1时表示负数,为0时表示正数。


正负表示的问题解决之后,那么就是遵循运算法则的问题的了。例如,在十进制中,127+(-127)=0,可计算机使用的是二进制,如果我们规定一个八位的二进制数,按照前面的最高位规定,可将上面十进制的式子转化为

0111-1111(127)+1111-1111(-127),

显然按照二进制加法相加,它们的和并不为零。正确的方法是对127的二进制码取反码,然后加1所得到的二进制码所对应的十进制数就是-127。下面是过程:

取反码,1000-0000,加1,1000-0001,即1000-0001就是-127,我们称之为127的补码,至于为什么要这样转化,就涉及到数学证明了,这里暂不讨论关于数学的内容。

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最后,我们再验证一下,1000-0001(-127)+ 0111-1111(127) = 1-0000-0000,1位于第九位,忽略溢出之后就是0000-0000。


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