七夕节
Problem Description
七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"
人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:
数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.
Input
输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).
Output
对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.
Sample Input
3 2 10 20
Sample Output
1 8 22
求一个数的真因子之和,但是明显数据量很大,测试数据组数上限是500000,那么需要进行预处理(即全部筛选一次进行记录,在此基础上任意查询)!
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int t, n;
long long a[500000];
int main()
{
for (int i = 2; i <= 500000; i++) //所有都包含因子1,故初始化为1
a[i] = 1;
a[0] = 0, a[1] = 0; //0和1的真因子只有0
for (int i = 2; i <= 250000; i++)
{
for (int j = 2 * i; j <= 500000; j += i)
{
a[j] += i; //只要是i的倍数,那么一定有因子i
}
}
cin >> t;
while (t--)
{
cin >> n;
cout << a[n] << endl;
}
return 0;
}