1044: 七夕节

题目描述

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!" 人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下: 值此七夕佳节来临之际，为感谢广大群众对我月老的热爱，特此将大家的另一半的寻找方法公布如下：将你的编号（数字王国的每一个人都有自己的一个编号）的所有因子加起来得到的一个编号，这个编号的主人就是你的另一半。 
——数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.

输入

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

输出

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

样例输入

3
2
10
20

样例输出

1
8
22

【思路】只需要从2循环到sqrt(n), 判断是否能整除就可以了，否则时间超限。eg：若2是12的因子，那么12/2一定是12的因子 .

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int set(int num)
{
    int bi=(int)sqrt(double(num));
    int sum=1;
    for( int i=2;i<=bi;++i)
    {
        if(num%i==0){
            sum+=i; //若2是12的因子，那么12/2一定是12的因子 
            int t=num/i;
            if(t!=i)
            	sum+=t;
         }                         
    } 
    return sum;
}
int main(void){
    int n;
    int m;
    scanf("%d",&n);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&m);
		printf("%d\n",set(m));
	}
    return 0; 
}